Question

【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程 + =2有非負(fù)數(shù)解，則所以滿足條件的整數(shù)a的值之和是（ ）
A.3
B.1
C.0
D.﹣3

Answer 1

【答案】A
【解析】解：解不等式組 ，可得 ， ∵不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，
∴﹣ ≥﹣1，
∴a≤3，
解分式方程 + =2，可得y= （a+2），
又∵分式方程有非負(fù)數(shù)解，
∴y≥0，
即 （a+2）≥0，
解得a≥﹣2，
∴﹣2≤a≤3，
∴滿足條件的整數(shù)a的值為﹣2，﹣1，0，1，2，3，
∴滿足條件的整數(shù)a的值之和是3，
故選：A．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用分式方程的解和一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握分式方程無(wú)解（轉(zhuǎn)化成整式方程來(lái)解,產(chǎn)生了增根;轉(zhuǎn)化的整式方程無(wú)解）；解的正負(fù)情況:先化為整式方程,求整式方程的解；使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式組的解集(簡(jiǎn)稱不等式組的解)即可以解答此題．