Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-1，4），B（2，m）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出不等式的解集．

Answer 1

（1），；（2）-1＜x＜0，或x＞2．

【解析】

試題分析：（1）把A（-1，4）代入反比例函數(shù)可求出k，把B（2，m）代入反比例函數(shù)可求出m，再把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)，即可求出一次函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）∵ 反比例函數(shù)經(jīng)過A（-１，4），B（2，m）兩點(diǎn)，∴ 可求得k =-4，m =-2，

∴ 反比例函數(shù)的解析式為 ，B（2，-2），∵ 一次函數(shù)也經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，∴ ， 解得 ，∴ 一次函數(shù)的解析式為 ；

（2）如圖，-1＜x＜0，或x＞2．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．