如圖：已知△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，延長(zhǎng)BA至E，延長(zhǎng)AB至F，∠ECF=135°

求證：△EAC∽△CBF

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：利用有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)證明△EAC∽△CBF．

試題解析：：∵△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，

∴∠CAB=∠CBA=45°，

∴∠E+∠ECA=45°（三角形外角定理）．

又∠ECF=135°，

∴∠ECA+∠BCF=∠ECF-∠ACB=45°，

∴∠E=∠BCF；

同理，∠ECA=∠F，

∴△EAC∽△CBF．

考點(diǎn)：三角形的相似

練習(xí)冊(cè)系列答案
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反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，則應(yīng)滿足 　　　 ．

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閱讀下面材料:

小明遇到下面一個(gè)問(wèn)題：

如圖1所示，是的角平分線， ，求的值.

小明發(fā)現(xiàn)，分別過(guò)，作直線的垂線，垂足分別為.通過(guò)推理計(jì)算，可以解決問(wèn)題（如圖2）.請(qǐng)回答，________.

參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：

如圖3，四邊形中，平分，，.與 相交于點(diǎn).

（1） =______.

（2）=__________.

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如圖，在 ， ，，，則的值等于( ).

A． B． C． D．

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如圖，有一段斜坡長(zhǎng)為10米，坡角，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．

（1）求坡高；

（2）求斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)的距離（精確到0．1米）．

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如果拋物線y=－2x2+mx－3的頂點(diǎn)在x軸正半軸上，則m= ．

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A．10° B．25° C．40° D．45°

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= .

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