Question

【題目】小剛家裝修，準(zhǔn)備安裝照明燈．他和爸爸到市場進(jìn)行調(diào)查，了解到某種優(yōu)質(zhì)品牌的一盞40瓦白熾燈的售價(jià)為1.5元，一盞8瓦節(jié)能燈的售價(jià)為22.38元，這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng)．假定電價(jià)為0.45元／度，設(shè)照明時(shí)間為x(小時(shí))，使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費(fèi)用分別為y1(元)和y2(元)[耗電量(度)＝功率(千瓦)×用電時(shí)間(小時(shí))，費(fèi)用＝電費(fèi)＋燈的售價(jià)]．

(1)分別求出y1，y2與照明時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)你認(rèn)為選擇哪種照明燈合算？

(3)若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時(shí)，一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時(shí)，如果不考慮其他因素，以6000小時(shí)計(jì)算，使用哪種照明燈省錢？省多少錢？

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

(1)根據(jù)題意，得，

即y1＝0.018x＋1.5，

，

即y2＝0.0036x＋22.38．

(2)由y1＝y(tǒng)2，得0.018x＋1.5＝0.0036x＋22.38，

解得x＝1450；

由y1＞y2，得0.018x＋1.5＞0.0036x＋22.38，

解得x＞1450；

由y1＜y2，得0.018x＋1.5＜0.0036x＋22.38，

解得x＜1450．

∴當(dāng)照明時(shí)間為1450小時(shí)時(shí)，選擇兩種燈的費(fèi)用相同；當(dāng)照明時(shí)間超過1450小時(shí)時(shí)，選擇節(jié)能燈合算；當(dāng)照明時(shí)間少于1450小時(shí)時(shí)，選擇白熾燈合算．

(3)由(2)知，當(dāng)x＞1450時(shí)，使用節(jié)能燈省錢．

當(dāng)x＝2000時(shí)，y1＝0.018×2000＋1.5＝37.5(元)，

當(dāng)x＝6000時(shí)，y2＝0.0036×6000＋22.38＝43.98(元)，

3×37.5－43.98＝68.52(元)．

∴按6000小時(shí)計(jì)算，使用節(jié)能燈省錢，省68.52元．