【題目】下列命題中,真命題是()
A. 有兩邊相等的平行四邊形是菱形 B. 對角線垂直的四邊形是菱形
C. 四個角相等的菱形是正方形 D. 兩條對角線相等的四邊形是矩形
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【題目】在平面直角坐標系中,O為原點,B(0,6),A(8,0),以點B為旋轉中心把△ABO逆時針旋轉,得△A′BO′,點O,A旋轉后的對應點為O′,A′,記旋轉角為β.
(1)如圖1,若β=90°,求AA′的長;
(2)如圖2,若β=120°,求點O′的坐標.
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【題目】2016年末,北京市常住人口2172.9萬人,2017年末比上年末減少2.2萬人,則2017年末北京市常住人口為( 。
A. 2.1707×107人B. 2.1751x107人C. 2.1751×103人D. 2.1707×103人
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【題目】某商品的進價為每件30元,現在的售價為每件40元,每星期可賣出150件,如果每件漲價1元(售價不可以高于45),那么每星期少賣出10件,設每件漲價x元,每星期銷量為y件.
(1)求y關于x的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)如何定價才能使每星期的利潤為1560元?每星期的銷量是多少?
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【題目】如圖,直線與軸、y軸分別交于A、B兩點,把△AOB繞點A順時針旋轉60°后得到△AO′B′,則點B'的坐標是( )
A. (4, ) B. (,4) C. (,3) D. (, )
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【題目】如圖,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于點E,過點E作ED∥BC交AB于點D.
(1)求證:AEBC=BDAC;
(2)如果=3,=2,DE=6,求BC的長.
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