【題目】某商品的進價為每件30元,現(xiàn)在的售價為每件40元,每星期可賣出150件,如果每件漲價1元(售價不可以高于45),那么每星期少賣出10件,設(shè)每件漲價x元,每星期銷量為y件.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)如何定價才能使每星期的利潤為1560元?每星期的銷量是多少?
【答案】(1)y=150﹣10x;(2)該商品每件定價42元或43元才能使每星期的利潤為1560元,此時每星期的銷量是130件或120件.
【解析】
試題分析:(1)依據(jù)題意易得出平均每天銷售量y與漲價x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=150﹣10x;
(2)一個商品原利潤為40﹣30=10元,每件漲價x元,現(xiàn)在利潤為(10+x)元;根據(jù)題意,銷售量為150﹣10x,由一個商品的利潤×銷售量=總利潤,列方程求解.
試題解析:(1)∵如果售價每漲1元,那么每星期少賣10件,
∴每件漲價x元(x為非負整數(shù)),每星期銷量為:y=150﹣10x;
(2)設(shè)每件漲價x元,依題意得(10+x)=1560,
解這個方程,得=2,=3,
∵售價不高于45元,
∴=2,=3均符合題意,
當=2時,每星期的銷量是150﹣10×2=130(件);
當=3時,每星期的銷量是150﹣10×3=120(件);
答:該商品每件定價42元或43元才能使每星期的利潤為1560元,此時每星期的銷量是130件或120件.
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【題目】下列是一名同學做的6道練習題:①(﹣3)0=1;②a3+a3=a6;③(﹣a5)÷(﹣a3)=﹣a2;④4m﹣2= ;⑤(xy2)3=x3y6;⑥22+23=25 , 其中做對的題有( )
A.1道
B.2道
C.3道
D.4道
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【題目】商場對每個營業(yè)員在當月某種商品銷售件數(shù)統(tǒng)計如下:
解答下列問題
(1)設(shè)營業(yè)員的月銷售件數(shù)為x(單位:件),商場規(guī)定:當x<15時為不稱職;當15≤x<20時為基本稱職;當20≤x<25為稱職;當x≥25時為優(yōu)秀.試求出優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)所占百分比;
(2)根據(jù)(1)中規(guī)定,計算所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中月銷售件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù);
(3)為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性,商場決定制定月銷售件數(shù)獎勵標準,凡達到或超過這個標準的營業(yè)員將受到獎勵。如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中至少有一半能獲獎,你認為這個獎勵標準應(yīng)定為多少件合適?并簡述其理由.
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【題目】①a2+a2=a4②a2﹣a2=0 ③a2a2=a4④a2÷a2=1,以上四個式子中,計算錯誤的是( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
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【題目】下列命題中,真命題是()
A. 有兩邊相等的平行四邊形是菱形 B. 對角線垂直的四邊形是菱形
C. 四個角相等的菱形是正方形 D. 兩條對角線相等的四邊形是矩形
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【題目】如圖,CD是線段AB的垂直平分線,則∠CAD=∠CBD.請說明理由:
證明∵ CD是線段AB的垂直平分線(已知)
∴AC=BC, =BD
( ).
在△ACD和△BCD中,
∴△ACD≌△BCD(SSS ).
∴ ∠CAD=∠CBD( ).
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