已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)與AD的長. （8分）

 

 

60°；5

【解析】

試題分析：∵△ABC的∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊△BCD，

∴∠BAC+∠BDC=120°+60°=180°，

∴四邊形ABCD，

∴∠BAD=∠BCD=60°，∠ACD+∠ABD=180°，

又∵∠ABD=∠ECD，

∴∠ACD+∠ECD=180°，

∴∠ACE=180°，

即A、C、E共線，

∵把△ABD繞著D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△ECD的位置，AB=3，

∴AB=CE=3，

∴AD=AE=AC+AB=3+2=5

考點：等邊三角形的性質(zhì)

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于有理數(shù)、，定義⊙，則[（x+y） ⊙（x-y）] ⊙3x化簡后得（ ）

A. B. C.0 D.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)．

（1）若點與在此二次函數(shù)的圖象上，則 （填 “>”、“=”或“<”）；

（2）如圖，此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，正方形ABCD的頂點C、D在x軸上， A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上，求圖中陰影部分的面積之和．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，拋物線的對稱軸為直線．下列結(jié)論中，正確的是（ ）

A．a(chǎn)＜0

B．當x＜時，y隨x的增大而增大

C．

D．當時，y的最小值是

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期第一次單元測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，對往年的市場行情和生產(chǎn)情況進行了調(diào)查，提供了如下兩個信息圖，如甲、乙兩圖.

注：甲、乙兩圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H所對應(yīng)的縱坐標分別指相應(yīng)月份每千克該種蔬菜的售價和成本（生產(chǎn)成本6月份最低，甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線的一部分）.請你根據(jù)圖象提供的信息說明：

（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元?（收益=售價-成本）

（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大?說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期第一次單元測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

點關(guān)于原點的對稱點的坐標為____________．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期第一次單元測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y＝Ax2＋Bx＋C（A≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論：

①A，B同號；②當x＝1和x＝3時，函數(shù)值相等；③4A＋B＝0；④當y＝－2時，x的值只能為0；

⑤△﹤0其中正確的個數(shù)是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省南通市海安縣八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算（4分+6分，共10分）

（1） （2）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省南通市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線l是一條河，P，Q是兩個村莊.欲在l上的某處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的是（ ）

A． B． C． D．

 

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