一個單項式加上多項式9（x-1）2-2x-5后等于一個整式的平方，試求所有這樣的單項式．
考點：完全平方式
專題：綜合題
分析：先化簡原式，得到9x2-20x+4，由于一個單項式加上多項式9（x-1）2-2x-5后等于一個整式的平方，故這個單項式可能是常數(shù)項，可能是一次項，可能是二次項，分三種情況討論即可．
解答：解：∵9（x-1）2-2x-5=9x2-20x+4，
又∵個單項式加上9（x-1）2-2x-5后等于一個整式的平方，
∴此單項式可能是常數(shù)項，可能是一次項，可能是二次項，
①∵9x2-20x+4+
64
9
=（3x-
10
3
）2，故此單項式是
64
9
；
②∵9x2-20x+4+8x=（3x-2）2，故此單項式是8x；
∵9x2-20x+4+32x=（3x+2）2，故此單項式是32x；
③∵9x2-20x+4+16x2=（5x-2）2，故此單項式是16x2；
故答案是
64
9
、8x、32x、16x2．
點評：本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，P點在BC邊上的高AD上，且
AP
PD
=
1
2
，BP的延長線交AC于E，若S△ABC=10，則S△ABE=
 
；S△DEC=
 
．

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已知方程2x2-mx+m=0兩實數(shù)根為x1，x2，且滿足x12+x22=3，則m=
 
．

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設(shè)α、β是方程x2+x-3=0的兩根，求α3-4β2+19的值．

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二次函數(shù)y=-x2+2x+1的圖象是一條開口向
 
，并且關(guān)于直線
 
對稱的拋物線，其頂點坐標(biāo)是
 
．

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如圖所示的八個點處各寫一個數(shù)字，已知每個點處所寫的數(shù)字等于和這個點有線段相連的三個點處的數(shù)字的平均數(shù)，則代數(shù)式：
a+b+c+d-
1
2
(e+f+g+h)
a+b+c+d-
1
3
(e+f+g+h)
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c滿足a+b+c=0，abc=8，則c的取值范圍是
 
．

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方程組
|x-1|+|y-5|=1
-|x-1|+y=5
的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a＞b，且x=
a
|a+b|
，y=
b
|a+b|
，則p=
a2x3-b2y3+b2yx2-a2xy2
|x-y|
的值等于
 
．

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