【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x+2)2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B在拋物線上,且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A(﹣1,0)及點(diǎn)B.

(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象,寫(xiě)出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍.

【答案】(1)拋物線解析式為y=x2+4x+3,一次函數(shù)解析式為y=﹣x﹣1;(2)由圖象可知,滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍為x﹣4或x≥﹣1.

【解析】(1)先利用待定系數(shù)法先求出m,再求出點(diǎn)B坐標(biāo),利用方程組求出太陽(yáng)還是解析式.

(2)根據(jù)二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上面即可寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

解:(1)∵拋物線y=(x+2)2+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0),∴0=1+m,∴m=﹣1,∴拋物線解析式為y=(x+2)2﹣1=x2+4x+3,∴點(diǎn)C坐標(biāo)(0,3),∵對(duì)稱軸x=﹣2,B、C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,∴點(diǎn)B坐標(biāo)(﹣4,3),∵y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,

,解得,

∴一次函數(shù)解析式為y=﹣x﹣1,

(2)由圖象可知,寫(xiě)出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍為x<﹣4或x>﹣1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分x,y的對(duì)應(yīng)值:

x

1

0

1

2

3

y

2

1

2

1

2

1)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ;

2)當(dāng)拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線y=x+n的下方時(shí),n的取值范圍是 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,大樓AB的右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°,測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°(點(diǎn)B,CE在同一水平直線上).已知AB80m,DE10m,則障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離是(  )

A. 50m B. (7010)m C. (7010)m D. m

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合與探究

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線yax2bx8x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,直線l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為D,與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,連接CE,已知點(diǎn)A,D的坐標(biāo)分別為(2,0)(6,-8)

(1)求拋物線的解析式,并分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo);

(2)試探究拋物線上是否存在點(diǎn)F,使△FOE≌△FCE.若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

1)關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集是 ;

2)關(guān)于x的不等式mx+n<1的解集是 ;

3)當(dāng)x滿足 的條件時(shí),y1y2

4)當(dāng)x滿足 的條件時(shí),0<y2<y1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示:

x

1

0

2

4

y

5

1

1

m

求:(1)這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及上表中m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】出租車駕駛員從公司出發(fā),在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人,行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正,向北為負(fù),單位:km):

1

2

3

4

5

3 km

10 km

4 km

3 km

-7 km

1)接送完第5批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?

2)該駕駛員離公司距離最遠(yuǎn)是多少千米?

3)若該出租車每千米耗油0.2升,那么在這過(guò)程中共耗油多少升?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線交于點(diǎn)

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)求直線的表達(dá)式.

(3)若直線軸、軸分別交于兩點(diǎn),直線軸交于點(diǎn), 的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線DB的中點(diǎn),點(diǎn)PDB所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PEBCEPFDCF

1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)(如圖①),猜測(cè)APEF的數(shù)量及位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

2)當(dāng)點(diǎn)P在線段DB上(不與點(diǎn)D、O、B重合)時(shí)(如圖②),探究(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,寫(xiě)出證明過(guò)程;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)當(dāng)點(diǎn)PDB的長(zhǎng)延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)將圖③補(bǔ)充完整,并判斷(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,直接寫(xiě)出結(jié)論;若不成立,請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案