【題目】下表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分x,y的對應(yīng)值:

x

1

0

1

2

3

y

2

1

2

1

2

1)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ;

2)當(dāng)拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線y=x+n的下方時(shí),n的取值范圍是 。

【答案】12

【解析】試題分析:

(1)觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可知,當(dāng)x=0x=2時(shí),y的值都是-1,由此可確定該二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,而當(dāng)x=1時(shí),y=-2,由此可得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2);

(2)由拋物線的頂點(diǎn)(1,-2)在直線y=x+n的下方可得,在y=x+n中,當(dāng)x=1時(shí),y>-2,由此可得:1+n>-2,解此不等式即可得到n的取值范圍.

試題解析

(1)觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可知,當(dāng)x=0x=2時(shí),y的值都是-1,

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1,

當(dāng)x=1時(shí)y=-2,

∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1-2);

2拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)1-2)在直線y=x+n的下方,

y=x+n中,當(dāng)x=1時(shí),y>-2,由此可得:1+n>-2,解得n>-3,

∴n的取值范圍為:n>-3.

練習(xí)冊系列答案
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1)點(diǎn)A在數(shù)軸上表示3,點(diǎn)B在數(shù)軸上表示2,那么AB_______

2)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與﹣2的距離是3,那么a______

3)如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣42之間,那么|a+4|+|a2|______

4)對于任何有理數(shù)x,|x3|+|x6|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值.如果沒有.請說明理由.

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【題目】已知矩形ABCD,點(diǎn)P為邊BC上一動點(diǎn),連接AP,將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)A恰好落在直線CD上點(diǎn)E

(1) 如圖1,點(diǎn)E在線段CD上,求證:ADDE2AB

(2) 如圖2,點(diǎn)E在線段CD的延長線上,且點(diǎn)D 為線段CE的中點(diǎn),在線段BD上取點(diǎn)F,連接AFPF,若AF=AB,求證:∠APF∠ADB

(3) 如圖3,點(diǎn)E在線段CD上,連接BD.若AB2BD∥PE,則DE___________ (直接寫出結(jié)果)

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【題目】如圖,RtABC,∠BAC=90°,點(diǎn)D,E分別為邊AB,BC的中點(diǎn),點(diǎn)FCA延長線上,且∠FDA=B

(1)求證:AF=DE;

(2)AC=3,BC=5,求四邊形AEDF的周長.

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【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象.

(1)結(jié)合圖象信息,求此二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)當(dāng)y0時(shí),直接寫出x的取值范圍: 。

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(1)張師傅這天最后到達(dá)目的地時(shí),在下午出車時(shí)的出發(fā)地哪個(gè)方向?距離出發(fā)地多遠(yuǎn)?

(2)張師傅這天下午共行車多少千米?

(3)若每千米耗油,則這天下午張師傅用了多少升油?

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