【題目】如圖，已知一塊四邊形的草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，DA＝24m，求這塊草地的面積．

【答案】234m2．

【解析】

仔細分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結果．連接AC，由AD、CD、AC的長度關系可得△ACD為一直角三角形，AC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ACD和Rt△ABC構成，則容易求解．

解：如圖，連接AC，如圖所示．

∵∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，

∴AC＝＝＝25m．

∵AC＝25m，CD＝7m，AD＝24m，

∴AD2+DC2＝AC2，

∴△ACD是直角三角形，且∠ADC＝90°，

∴S△ABC＝×AB×BC＝×20×15＝150m2，S△ACD＝×CD×AD＝×7×24＝84m2，

∴S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝234m2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于O點，AB=5，AC=6，過D點作DE//AC交BC的延長線于E點

（1）求△BDE的周長

（2）點P為線段BC上的點，連接PO并延長交AD于點Q，求證：BP=DQ

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB：y＝kx+3（k≠0）交x軸于點A（4，0），交y軸正半軸于點B，過點C（0，2）作y軸的垂線CD交AB于點E，點P從E出發(fā)，沿著射線ED向右運動，設PE＝n．

（1）求直線AB的表達式；

（2）當△ABP為等腰三角形時，求n的值；

（3）若以點P為直角頂點，PB為直角邊在直線CD的上方作等腰Rt△BPM，試問隨著點P的運動，點M是否也在直線上運動？如果在直線上運動，求出該直線的解析式；如果不在直線上運動，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，PC+PD值最小時點P的坐標為（ ）

A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（，0） D．（，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生體育訓練的情況，某市從全市九年級學生中隨機抽取部分學生進行了一次體育科目測試（把測試結果分為四個等級：A級、B級、C級、D級），并將那個測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是　 　；

（2）扇形圖中∠α的度數(shù)是　 　，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）對A，B，C，D四個等級依次賦分為90，75，65，55（單位：分），比如：等級為A的同學體育得分為90分，…，依此類推．該市九年級共有學生32000名，如果全部參加這次體育測試，估計該市九年級不及格（即60分以下）學生的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝13，AC＝5，BC邊上的中線AD＝6，點E在AD的延長線上，且ED＝AD．

（1）求證：BE∥AC；

（2）求∠CAD的大�。�

（3）求點A到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

[問題]如圖1,在中，,過點作直線平行于,點在直線上移動,角的一邊DE始終經過點,另一邊與交于點,研究和的數(shù)量關系．

[探究發(fā)現(xiàn)]

（1）如圖2,某數(shù)學學習小組運用“從特殊到一般”的數(shù)學思想,發(fā)現(xiàn)當點移動到使點與點重合時,很容易就可以得到請寫出證明過程；

[數(shù)學思考]

（2）如圖3,若點是上的任意一點(不含端點),受(1)的啟發(fā),另一個學習小組過點，交于點,就可以證明,請完成證明過程；

[拓展引申]

（3）若點是延長線上的任意一點,在圖(4)中補充完整圖形,并判斷結論是否仍然成立．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答問題：

兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如：因為，，所與，與互為有理化因式．

（1）的有理化因式是 ；

（2）這樣，化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：

，

用上述方法對進行分母有理化．

（3）利用所需知識判斷：若，，則的關系是 ．

（4）直接寫結果： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖I，在中，.點在外，連接，作，交于點，，，連接.則間的等量關系是______；（不用證明）

（2）如圖Ⅱ，，，，延長交于點，寫出間的等量關系，并證明你的結論.

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