【題目】ABC中,AB13,AC5,BC邊上的中線AD6,點(diǎn)EAD的延長線上,且EDAD

1)求證:BEAC;

2)求∠CAD的大。

3)求點(diǎn)ABC的距離.

【答案】(1)證明見解析;(290°;(3.

【解析】

1)先證明ADC≌△EDB,可得∠CAD=∠BED,進(jìn)而可得結(jié)論;

2)由勾股定理逆定理可得ABE是直角三角形,∠E90°,進(jìn)而可得∠CAD=∠E90°

3)先由勾股定理求CD,再由AFCDACAD可求AF即可.

解:(1)證明:∵ADABC的中線,

BDCD,

ADCEDB中,

∴△ADC≌△EDBSAS),

∴∠CAD=∠BED,

BEAC

2)∵△ADC≌△EDB,

BEAC5

ABE中,∵AB13BE5,AE2AD12,

AE2+BE2122+52169,AB2132169

AE2+BE2AB2

∴∠E90°,

BEAC,

∴∠CAD=∠E90°

3)如圖,過點(diǎn)AAFBCF,

RtACD中,CD,

AFCDACAD

AF,

即點(diǎn)ABC的距離為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在中,,邊上一點(diǎn),且,過,內(nèi)切于四邊形,則的值為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形 OABC,以點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,其中 A(2,0), C(0,3),點(diǎn) P 以每秒 1 個單位的速度從點(diǎn) C 出發(fā)在射線 CO 上運(yùn)動,連接 BP, BEPB x 軸于點(diǎn) E,連接 PE AB 于點(diǎn) F,設(shè)運(yùn)動時間為 t 秒.

(1)當(dāng) t=2 ,求點(diǎn) E 的坐標(biāo);

(2)在運(yùn)動的過程中,是否存在以 P、O、E 為頂點(diǎn)的三角形與PCB 相似.若存在,請求出點(diǎn) P 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩地之間的鐵路交通設(shè)有特快列車和普通快車兩種車次,某天一輛普通快車從甲地出發(fā)勻速向乙地行駛,同時另一輛特快列車從乙地出發(fā)勻速向甲地行駛,兩車離甲地的路程S(千米)與行駛時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)甲地到乙地的路成為________千米,普通快車到達(dá)乙地所用時間為_______小時.

(2)求特快列車離甲地的路程s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)在甲、乙兩地之間有一座鐵路橋,特快列車到鐵路橋后又行駛0.5小時與普通快車相遇,求甲地與鐵路橋之間的路程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一塊四邊形的草地ABCD,其中∠B90°AB20m,BC15m,CD7m,DA24m,求這塊草地的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,李老師讓同學(xué)們試著用角尺平分 (如圖所示),有兩組.

同學(xué)設(shè)計(jì)了如下方案:

方案①:將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度位于,且交點(diǎn)分別為,,過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線.

方案②:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與點(diǎn)重合,,過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線.請分別說明方案①與方案②是否可行?若可行,請證明; 若不可行,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一個直角三角形紙片ABO,放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)O(0,0).點(diǎn)M為邊OA上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)O、A重合),沿著BM折疊該紙片,得頂點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)O′.

(I)如圖,當(dāng)點(diǎn)O′在邊AB上時,求點(diǎn)O′的坐標(biāo);

(II)設(shè)直線BO′與x軸相交于點(diǎn)F.

如圖,當(dāng)BA平分MBF時,求點(diǎn)F的坐標(biāo);

當(dāng)OM=時,求點(diǎn)F的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若實(shí)數(shù)m、n滿足等式,且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長,則△ABC的周長是_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解九年級學(xué)生的視力情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分九年級學(xué)生的視力,以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

分組

視力

人數(shù)

A

3.95≤x≤4.25

2

B

4.25<x≤4.55

C

4.55<x≤4.85

20

D

4.85<x≤5.15

E

5.15<x≤5.45

3

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)在被調(diào)查學(xué)生中,視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為   人,在4.25<x≤4.55范圍內(nèi)的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生數(shù)的百分比為   %.

(2)本次調(diào)查的樣本容量是   ,視力在4.85<x≤5.15范圍內(nèi)的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是   %.

(3)本次調(diào)查中,視力的中位數(shù)落在  組.

(4)若該校九年級有350名學(xué)生,估計(jì)視力超過4.85的學(xué)生數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案