已知點(diǎn)C和點(diǎn)D均為線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=6cm，則CD=
 
cm．
考點(diǎn)：黃金分割
專題：計(jì)算題
分析：設(shè)AC＞BC，AD＜BD，根據(jù)黃金分割的定義先計(jì)算出AC=BD=3
5
-3，再計(jì)算出AD，然后利用CD=AC-AD進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：設(shè)AC＞BC，AD＜BD，
根據(jù)題意得AC=
5
-1
2
AB=
5
-1
2
•6=3
5
-3，
BD=
5
-1
2
AB=3
5
-3，
則AD=AB-BD=6-（3
5
-3）=9-3
5
，
所以CD=AC-AD=3
5
-3-（9-3
5
）=（6
5
-12）cm．
故答案為（6
5
-12）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．其中AC=
5
-1
2
AB≈0.618AB，并且線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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．

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