某瓜果基地市場部為指導(dǎo)該基地種植某蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查的基礎(chǔ)上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產(chǎn)成本進(jìn)行預(yù)測，提供了兩個方面的信息，如圖所示，請你根據(jù)圖象提供的信息說明：
（1）在3月從份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？
（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由．
（1）5-4=1（元）．
故每千克收益為1元；

（2）5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大，最大為
7
3
元．
設(shè)每千克的售價是m元，每千克的成本是n元，月份為x，總收益是W．
那么根據(jù)圖形可設(shè)m=kx+b，n=a（x-6）2+1．由圖可得：
3k+b=5
6k+b=3
，
解得：
k=-
2
3
b=7
，
故m=-
2
3
x+7，
將（3，4）代入a（3-6）2+1=4，
解得a=
1
3

因此：m=-
2
3
x+7，n=
1
3
x2-4x+13
W=m-n=-
1
3
（x-5）2+
7
3

因此當(dāng)x=5時，Wmax=
7
3

即：5月份出售這種蔬菜，收益最大，最大值為每千克
7
3
元．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某地一古城墻門洞呈拋物線形，已知門洞的地面寬度AB=12米，兩側(cè)距地面5米高C、D處各有一盞路燈，兩燈間的水平距離CD=8米，求這個門洞的高度．（提示：選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樵c(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，例如圖：以AB的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C1：y=ax2+4ax+4a-5的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）將拋物線沿x軸翻折，再向右平移，平移后的拋物線C2的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱時，求平移后的拋物線C2的解析式；
（3）直線y=-
3
5
x+m與拋物線C1、C2的對稱軸分別交于點(diǎn)E、F，設(shè)由點(diǎn)E、P、F、M構(gòu)成的四邊形的面積為s，試用含m的代數(shù)式表示s．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖所示，一次函數(shù)有y=-2x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)C，且與一次函數(shù)在第二象限交于另一點(diǎn)B，若AC：CB=1：2，那么這二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=
1
2
x2-x+a與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)在直線y=-2x上．
（1）求a的值；
（2）求A，B的坐標(biāo)；
（3）以AC，CB為一組鄰邊作?ACBD，則點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D′是否在該拋物線上？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=
1
2
x2-
3
2
mx-2m交x軸于A（x1，0）、B（x2，0），交y軸于C點(diǎn)，且x1＜0＜x2，（AO+OB）2=12CO+1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸的下方是否存在著拋物線上的點(diǎn)P，使∠APB為銳角？若存在，求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一張矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
（1）如圖，將紙片沿CE對折，使點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)D處，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）中，設(shè)BD與CE的交點(diǎn)為P，如果點(diǎn)B、P在拋物線y=x2+bx+c上，求b、c的值；
（3）如果將矩形紙片沿某直線l對折，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)F處，且BF與l的交點(diǎn)Q恰好落在（2）的拋物線上．除了上述的點(diǎn)D外，這樣的點(diǎn)F是否存在？如果存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-x2-3x+4和拋物線y=x2-3x-4相交于A，B兩點(diǎn)．點(diǎn)P在拋物線C1上，且位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間；點(diǎn)Q在拋物線C2上，也位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間．
（1）求線段AB的長；
（2）當(dāng)PQ∥y軸時，求PQ長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

問題背景：
若矩形的周長為1，則可求出該矩形面積的最大值．我們可以設(shè)矩形的一邊長為x，面積為s，則s與x的函數(shù)關(guān)系式為：s=-x2+
1
2
x（x＞0），利用函數(shù)的圖象或通過配方均可求得該函數(shù)的最大值．
提出新問題：
若矩形的面積為1，則該矩形的周長有無最大值或最小值？若有，最大（�。┲凳嵌嗌�？
分析問題：
若設(shè)該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2(x+
1
x
)（x＞0），問題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大（小）值了．
解決問題：
借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗，探索函數(shù)y=2(x+
1
x
)（x＞0）的最大（小）值．
（1）實踐操作：填寫下表，并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=2(x+
1
x
)（x＞0）的圖象：
x…1/41/31/21234…
y…
17
2
20
3
545
20
3
17
2
…
（2）觀察猜想：觀察該函數(shù)的圖象，猜想當(dāng)x=______時，函數(shù)y=2(x+
1
x
)（x＞0）有最______值（填“大”或“小”），是______．
（3）推理論證：問題背景中提到，通過配方可求二次函數(shù)s=-x2+
1
2
x（x＞0）的最大值，請你嘗試通過配方求函數(shù)y=2(x+
1
x
)（x＞0）的最大（�。┲�，以證明你的猜想．〔提示：當(dāng)x＞0時，x=(
x
)2〕

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