已知a=
3
-1，b=
3
+1，分別求下列各式的值．
（1）a2+b2；
（2）
b
a
+
a
b
．
考點(diǎn)：二次根式的化簡求值
專題：
分析：（1）直接代入求得數(shù)值即可；
（2）先通分，相加后，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．
解答：解：當(dāng)a=
3
-1，b=
3
+1時(shí)，
（1）原式=（
3
-1）2+（
3
+1）2
=4-2
3
+4+2
3

=8；

（2）原式=
a2+b2
ab

=
(
3
-1)2+(
3
+1)2
(
3
-1)(
3
+1)

=
8
2

=4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查二次根式的混合運(yùn)算，注意掌握完全平方公式和平方差公式是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF．下列結(jié)論：
①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④∠GAE=45°；⑤S△FGC=3.6．
則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是-
3
和1，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（　�。�
A、1+
3
B、2+
3
C、2
3
-1
D、2
3
+1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小靜做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算A+B”，小華誤將A+B看作A-B，求得結(jié)果是6x2-8x+11，若B=x2+3x-3，請(qǐng)你幫助小靜求得A+B的正確答案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+x+c（a≠0）經(jīng)過A（-1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)M，對(duì)稱軸與BC相交于點(diǎn)N，與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求該拋物線的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）連接ON，AC，證明：∠NOB=∠ACB；
（3）點(diǎn)E是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，當(dāng)點(diǎn)E到直線BC的距離為
2
2
時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（4）在滿足（3）的條件下，連接EN，并延長EN交y軸于點(diǎn)F，E、F兩點(diǎn)關(guān)于直線BC對(duì)稱嗎？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

擺棋子游戲：現(xiàn)有4個(gè)棋子A，B，C，D，要求棋子A必須擺放在第一位置，其余3個(gè)隨機(jī)擺放在第二、三、四的位置．
（1）請(qǐng)你列舉出所有擺放的可能情況；
（2）求出棋子C擺放在偶數(shù)位置的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求代數(shù)式的值：(1-
1
m+2
)÷
m2+2m+1
m2-4
，其中m=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程kx2+（3k+1）x+3=0．
（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根時(shí)，求k的正整數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）分解因式：4x2（y-2）-9（y-2）；
（2）解不等式組：
1+3x
2
-x＜1
5x-12≤2(4x-3)
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案