【題目】已知一拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是,并且拋物線與軸兩交點(diǎn)間的距離為

試求該拋物線的關(guān)系式;

若點(diǎn)在此拋物線上,且點(diǎn)在第一象限,求以點(diǎn)、和坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的面積.

【答案】(1)拋物線的解析式為:;(2)面積是

【解析】

(1)已知了拋物線的對(duì)稱軸方程和拋物線與x軸兩交點(diǎn)間的距離,可求出拋物線與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo);然后用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式;

(2)根據(jù)(1)中的拋物線解析式得到點(diǎn)B的坐標(biāo),然后利用三角形的面積公式來(lái)求△OAB面積.

∵二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),并且圖象與軸兩交點(diǎn)間距離為,

∴二次函數(shù)圖象與軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為

設(shè)拋物線解析式為,

代入,得

,

解得

故拋物線的解析式為:

設(shè)直線與直線交于點(diǎn)

知,拋物線的解析式為:

把點(diǎn)代入,得

,即,

解得

∵點(diǎn)在此拋物線上,且點(diǎn)在第一象限,

易求直線的解析式為:

代入得到:,

,即面積是

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測(cè)試成績(jī)

合計(jì)

頻數(shù)

3

27

9

m

1

n

請(qǐng)你結(jié)合圖表中所提供的信息,回答下列問(wèn)題:

1表中m= ,n= ;

2請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,這一組所占圓心角的度數(shù)為 度;

4如果擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到6米或6米以上為優(yōu)秀,請(qǐng)你估計(jì)該校初一年級(jí)女生擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)

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;

;

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