Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，0），B（0，3），如果點(diǎn)C在x軸上（C與A不重合），當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 時(shí)，△BOC與△AOB相似．

Answer 1

【答案】（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）

【解析】

試題分析：本題可從兩個(gè)三角形相似入手，根據(jù)C點(diǎn)在x軸上得知C點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，討論OC與OA對(duì)應(yīng)以及OC與OB對(duì)應(yīng)的情況，分別討論即可．

解：∵點(diǎn)C在x軸上，

∴∠BOC=90°，兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)該與∠BOA=90°對(duì)應(yīng)，

若OC與OA對(duì)應(yīng)，則OC=OA=6，C（﹣6，0）；

若OC與OB對(duì)應(yīng)，則OC=1.5，C（﹣1.5，0）或者（1.5，0）．

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）．

故答案為：（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）．