Question

一個(gè)矩形周長(zhǎng)是12cm，對(duì)角線長(zhǎng)是5cm，那么它的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì),勾股定理

專題：

分析：根據(jù)周長(zhǎng)求得長(zhǎng)與寬的和，然后根據(jù)對(duì)角線為5得到x²+y²=5²，利用（x+y）²=36得到2xy=36-25=11，從而求得矩形的面積．

解答：解：∵矩形周長(zhǎng)是12cm，
∴長(zhǎng)與寬的和為6cm，
設(shè)長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，
∴x+y=6，
∵對(duì)角線長(zhǎng)是5cm，
∴x²+y²=5²，
∵（x+y）²=36，
∴2xy=36-25=11，
∴xy=11÷2=5.5，
故它的面積5.5cm²．
故答案為：5.5cm²

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，矩形的面積等于長(zhǎng)與寬的乘積，難度不大．