【題目】如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=交于A（2，n）、B（﹣3，﹣2）兩點，與x軸，y軸分別交于C、D兩點．

（1）試求雙曲線y=的解析式；

（2）試求直線y=kx+b的解析式；

（3）試求△AOB的面積．

【答案】（1）反比例函數(shù)的表達式為：y=；（2）直線表達式為：y=x+1；（3）△AOB的面積為2.5．

【解析】

用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，重點是確定關(guān)鍵點坐標．

解：雙曲線y=交于A（2，n）、B（﹣3，﹣2）兩點，

（1）由B（﹣3，﹣2）坐標知：m=6，反比例函數(shù)的表達式為：y=，將A（2，n）代入上式，得n=3，

答：反比例函數(shù)的表達式為：y=；

（2）將A、B兩點坐標A（2，3）、B（﹣3，﹣2）代入直線y=kx+b方程，易求直線表達式為：y=x+1，C 點坐標為（﹣1，0），

答：直線表達式為：y=x+1；

（3）△AOB可以看成由底均為OC的△OCA、△OCB組成，

△AOB的面積=OC（yA﹣yB）=×1×（3+2）=2.5．

答：△AOB的面積為2.5．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)，則該函數(shù)圖象的開口________（填“向上”或“向下”）；若點在該二次函數(shù)的圖象上，則點在第二象限內(nèi)為________（填“隨機”“必然”或“不可能”）事件．

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A. B. C. D.

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A. 2+ B. 6 C. 2 D. 2+3

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【題目】已知二次函數(shù)的與的不符對應(yīng)值如下表：

且方程的兩根分別為， ，下面說法錯誤的是（ ）．

A. ， B.

C. 當時， D. 當時，有最小值

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【題目】（）如圖①已知四邊形中，，BC=b，，求：

①對角線長度的最大值；

②四邊形的最大面積；（用含，的代數(shù)式表示）

（）如圖②，四邊形是某市規(guī)劃用地的示意圖，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：，，，，請你利用所學(xué)知識探索它的最大面積（結(jié)果保留根號）

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半徑為1．現(xiàn)將一個直角三角板的直角頂點與矩形的對稱中心O重合，繞著O點轉(zhuǎn)動三角板，使它的一條直角邊與⊙D切于點H，此時兩直角邊與AD交于E，F(xiàn)兩點，則tan∠EFO的值為_____．

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【題目】如圖，分別延長□ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H，連結(jié)CG,AH.

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