Question

對于任意實數(shù)x，試比較兩代數(shù)式3x³-2x²-4x+1與3x³+4x+10的值的大�。�

Answer 1

考點：配方法的應(yīng)用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：要比較兩式的大小，可以運用比差法，把兩個式子相減，可以得到-2x²-8x-9，然后再利用配方法，把式子進行配方，看看式子與0的大小即可得到答案．

解答：解：用比差法．
（3x³-2x²-4x+1）-（3x³+4x+10）
=-2x²-8x-9
=-2（x²+4x）-9
=-2[（x+2）²-4]-9
=-2（x+2）²-1＜0
即（3x³-2x²-4x+1）-（3x³+4x+10）＜0，
∴3x³-2x²-4x+1＜3x³+4x+10．

點評：此題主要考查了配方法的運用，為判定差是大于零還是小于零，配方法也是常用的方法之一，比差法是比較兩個代數(shù)式值的大小的常用方法，此題正是有效地利用了這兩個方法，使問題得到解決．