Question

已知，如圖所示，折疊長方形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊的點(diǎn)D處，CE為折痕．如果AB=8，BC=10，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：由矩形的性質(zhì)易求OA的長，即E點(diǎn)的橫坐標(biāo)，設(shè)AE=x，則BE=AB-AE=8-x，在直角三角形ADE中，利用勾股定理建立方程求出x的值即可求出E的縱坐標(biāo)．

解答：解：∵四邊形OABC是矩形，
∴BC=OA=10，OC=AB=8，
∵CE為折痕，
∴CD=CB=10，
∴OD=

CD2-OC2

=6，
∴AD=OA-OD=10-6=4，
設(shè)AE=x，則BE=DE=AB-AE=8-x，
在直角三角形ADE中，AE²+AD²=DE2，
即x²+4²=（8-x）²，
解得：x=3，
∴AE=3，
∴E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（10，3）．

點(diǎn)評：本題考查了圖形的翻折變換（折疊問題）實(shí)質(zhì)上就是軸對稱變換．翻折中較復(fù)雜的計(jì)算，需找到翻折后相應(yīng)的直角三角形，利用勾股定理求解所需線段．