【題目】如圖,CD⊙O的直徑,CD⊥AB,垂足為點(diǎn)F,AO⊥BC,垂足為點(diǎn)EAO=1

1)求∠C的大。

2)求陰影部分的面積.

【答案】解:(1CD是圓O的直徑,CDAB。∴∠C=AOD

∵∠AOD=COE,∴∠C=COE。

∵AO⊥BC,∴∠C=30°。

2)連接OB

由(1)知,∠C=30°∴∠AOD=60°。∴∠AOB=120°。

RtAOF中,AO=1AOF=60°,AF=,OF=。

∴AB=。

。

【解析】試題分析:(1)根據(jù)垂徑定理可得=,∠C=∠AOD,然后在Rt△COE中可求出∠C的度數(shù).

2)連接OB,根據(jù)(1)可求出∠AOB=120°,在Rt△AOF中,求出AF,OF,然后根據(jù)S陰影=S扇形OAB﹣SOAB,即可得出答案.

解:(1∵CD是圓O的直徑,CD⊥AB,

=,

∴∠C=∠AOD,

∵∠AOD=∠COE

∴∠C=∠COE,

∵AO⊥BC,

∴∠C=30°

2)連接OB

由(1)知,∠C=30°

∴∠AOD=60°,

∴∠AOB=120°,

Rt△AOF中,AO=1,∠AOF=60°,

∴AF=,OF=

∴AB=,

∴S陰影=S扇形OADB﹣SOAB=××=π﹣

練習(xí)冊(cè)系列答案
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