如圖，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B．

    (1) 求證：∠AED＝∠ACB；

    (2) 若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點，S四邊形ADFE＝6，求S△ABC．

 


練習(xí)冊系列答案
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a2•(-a4）- (-a3)2

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，

∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，

CD平分∠ECA．

(1) 求證：四邊形ABCD是菱形．

(2) 若AB=2,連接BD，求BD長。

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一個三角形的兩邊長分別為3 cm、5 cm，且第三邊為偶數(shù)，則這個三角形的周長為______________ cm．

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 計算：；

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下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(     )

    A．角     B．等邊三角形    C．平行四邊形        D．矩形

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如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結(jié)論：(1)AE=BF；(2)AE⊥BF；(3)AO=OE；(4)中正確的有(      )

A．4個         B．3個             C．2個         D．1個

 


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【問題情境】張老師給愛好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，點P為邊BC上的任一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過點C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF． 小俊的證明思路是：如圖2，過點P作PG⊥CF，垂足為G，可以證得：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF．

(1) 從小軍和小俊的思路中任選一種方法，證明PD+PE=CF。
【變式探究】

(2) 如圖3，當(dāng)點P在BC延長線上時，其余條件不變，求證：PD﹣PE=CF；

【結(jié)論運用】請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下列題目：

(3) 如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C′處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=16，CF=6，求PG+PH的值；



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若菱形的對角線的長的比為3:4，周長為20，則這個菱形的面積為        .

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