Question

如圖，∠AOB=90°，∠AOC是銳角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度數(shù)．

Answer 1

考點：角平分線的定義

專題：

分析：∠DOE=∠COD-∠AOE，所以欲求∠DOE的度數(shù)，只需根據(jù)角平分線的定義求得∠COD、∠AOE的度數(shù)即可．

解答：解：如圖，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，
∴∠COD=

1

2

∠BOC=

1

2

（∠AOB+∠AOC）=45°+

1

2

∠AOC，∠COE=∠AOE=

1

2

∠AOC，
∴∠DOE=∠COD-∠AOE=45°+

1

2

∠AOC-

1

2

∠AOC=45°
即：∠DOE=45°．

點評：本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．