【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長是1，小正方形的頂點叫作格點），△ABC的頂點均在格點上，請在所給平面直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）以點C為旋轉中心，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得△CA1B1，畫出△CA1B1；

（2）作出△ABC關于點A成中心對稱的△AB2C2；

（3）設AC2與y軸交于點D，則△B1DC的面積為_____．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）

【解析】

(1)根據(jù)旋轉的性質作圖即可；

(2)根據(jù)中心對稱的性質作圖即可；

(3)根據(jù)點A、C的坐標及中心對稱圖形的特點求出直線AC的解析式，得到點D的坐標，利用大面積減去多余的面積的方法求出△B1DC的面積.

（1）如圖△CA1B1即為所求作圖形；

（2）如圖△AB2C2即為所求作圖形；

（3）連接B1D，如圖：

由圖知：C（4，-1），A（1,0），

設直線AC的解析式為y=kx+b，

∴，

解得，

∴直線AC的解析式為，

當x=0時，y=，即點D的坐標為（0，），

△B1DC的面積=，

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應的集合中：+2,3,0,3,1.414,17,．

負數(shù)：{___…}；正整數(shù)：{___…}；整數(shù)：{___…}；負分數(shù)：{___…}；分數(shù)：{___…}；有理數(shù)：{___…}.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中， ，AC=BC，AB=4cm．動點D沿著A→C→B的方向從A點運動到B點．DE⊥AB，垂足為E．設AE長為cm，BD長為cm（當D與A重合時， =4；當D與B重合時=0）．

小云根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小云的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：

補全上面表格，要求結果保留一位小數(shù)．則__________．

（2）在下面的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象．

（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當DB=AE時，AE的長度約為　 　cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設A＝÷（a﹣）．

（1）化簡A；

（2）當a＝3時，記此時A的值為f（3）；當a＝4時，記此時A的值為f（4）；…解關于x的不等式：≤f（3）+f（4）+…+f（11），并將解集在數(shù)軸上表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（0，2）和B（－1，－4）．

（1）求此函數(shù)的解析式；并運用配方法，將此拋物線解析式化為的形式；

（2）寫出該拋物線頂點C的坐標，并求出△CAO的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y果．

下面有三個推斷：

①當投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；

②隨著實驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；

③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是（ ）

A. ① B. ② C. ①② D. ①③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】蔬菜店店主老王，近兩天經(jīng)營的白菜和西蘭花的情況如下：

(1)昨天的白菜和西蘭花的進價和售價如下表，老王用元，批發(fā)白菜和西蘭花共斤，當天售完后老王一共能賺多少元錢（請列方程解決問題）？

白菜

西蘭花

進價（元/斤）

售價（元/斤）

(2)今天因進價不變，老王仍用元批發(fā)白菜和西蘭花共斤.但在運輸中白菜損壞了，而西蘭花沒有損壞且仍按昨天的售價銷售，要想今天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢，請你幫老王計算，應怎樣給白菜定售價？（精確到元）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎疫情肆虐，紅星社區(qū)為了提高社區(qū)居民的身體素質，鼓勵居民在家鍛煉，特采購了一批跳繩免費發(fā)放，已知2根幸福牌跳繩和1根平安牌跳繩共需31元，2根平安牌跳繩和3根幸福牌跳繩共需54元．

（1）求幸福牌跳繩和平安牌跳繩的單價；

（2）已知該社區(qū)需要采購兩種品牌的跳繩共60根，且平安牌跳繩的數(shù)量不少于幸福牌跳繩數(shù)量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對，定義一種新運算，規(guī)定：（其中，均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：，已知，．

（1）求，的值；

（2）若關于的不等式組 恰好有2個整數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案