Question

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（﹣1，0）
【解析】解：由于函數(shù)對(duì)稱軸為x=1，而P（3，0）位于x軸上，則設(shè)與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），
根據(jù)題意得： =1，
解得m=﹣1，
則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），
故答案是：（﹣1，0）．
【考點(diǎn)精析】利用拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．