【題目】如圖,在中,,, ,,,點在上,交于點,交于點,當時,________.
【答案】3
【解析】
如圖作PQ⊥AB于Q,PR⊥BC于R.由△QPE∽△RPF,推出==2,可得PQ=2PR=2BQ,由PQ∥BC,可得AQ:QP:AP=AB:BC:AC=3:4:5,設(shè)PQ=4x,則AQ=3x,AP=5x,BQ=2x,可得2x+3x=3,求出x即可解決問題.
如圖,作PQ⊥AB于Q,PR⊥BC于R.
∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°,∴四邊形PQBR是矩形,∴∠QPR=90°=∠MPN,∴∠QPE=∠RPF,∴△QPE∽△RPF,∴==2,∴PQ=2PR=2BQ.
∵PQ∥BC,∴AQ:QP:AP=AB:BC:AC=3:4:5,設(shè)PQ=4x,則AQ=3x,AP=5x,BQ=2x,∴2x+3x=3,∴x=,∴AP=5x=3.
故答案為:3.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點和該拋物線與y軸的交點在一次函數(shù)y=kx+1(k≠0)的圖象上,它的對稱軸是x=1.有下列四個結(jié)論,①. abc<0; ②. a<-;③. a=-k;④. 當0<x<1時,ax+b>k,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1;B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且對稱軸為x=1,點B坐標為(﹣1,0),則下面的四個結(jié)論,其中正確的個數(shù)為( 。
①2a+b=0②4a﹣2b+c<0③ac>0④當y>0時,﹣1<x<4
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于點A、B(點A位于點B的左側(cè)),與y軸交于點C,CD∥x軸交拋物線于點D,M為拋物線的頂點.
(1)求點A、B、C的坐標;
(2)設(shè)動點N(-2,n),求使MN+BN的值最小時n的值;
(3)P是拋物線上一點,請你探究:是否存在點P,使以P、A、B為頂點的三角形與△ABD相似,(△PAB與△ABD不重合)?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′,若AC=1,則圖中陰影部分的面積為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知二次函數(shù)(,為常數(shù)).
(1)當,時,求二次函數(shù)的最小值;
(2)當時,若在函數(shù)值的情況下,只有一個自變量的值與其對應(yīng),求此時二次函數(shù)的解析式;
(3)當時,若在自變量的值滿足≤≤的情況下,與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為21,求此時二次函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE,將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是_____.
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【題目】如圖所示,若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB,則點P為△ABC的布洛卡點,三角形的布洛卡點是法國數(shù)學家長數(shù)學教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn),但他的發(fā)現(xiàn)并未被當時的人們所注意,1875年,布洛卡點被一個數(shù)學愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn),并用他的名字命名.問題:已知在等腰直角三角形DEF中,∠EDF=90°,若點Q為△DEF的布洛卡點,DQ=1,則EQ+FQ=______________ .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長為8,E是邊AC中點,點D、P分別在邊AB、BC上(BP<PC),且BD=3.∠DPE=60°.求BP的長.
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