【題目】地鐵10號(hào)線某站點(diǎn)出口橫截面平面圖如圖所示，電梯的兩端分別距頂部9.9米和2.4米，在距電梯起點(diǎn)端6米的處，用1.5米的測(cè)角儀測(cè)得電梯終端處的仰角為14°，求電梯的坡度與長(zhǎng)度.（參考數(shù)據(jù)：，，）

【答案】tan∠BAC，AB＝19.5米.

【解析】

如圖所示，延長(zhǎng)PA，過B點(diǎn)作BC⊥PA，垂足為C，過Q點(diǎn)作QD∥PC，過A點(diǎn)作EA⊥PC，EA與QD相交于F，根據(jù)EF∥BD證得△QEF∽△QBD，根據(jù)相似比求得QD的長(zhǎng)，進(jìn)一步得到AC的長(zhǎng)，最后求出AB的長(zhǎng)和坡度.

如圖所示，延長(zhǎng)PA，過B點(diǎn)作BC⊥PA，垂足為C，過Q點(diǎn)作QD∥PC，過A點(diǎn)作EA⊥PC，EA與QD相交于F.

依題意易知，BC＝7.5，BD＝6，

EF＝APtan14°＝6×0.25＝1.5，

∵EF∥BD，∴△QEF∽△QBD，

∴，∴QD＝24，

∴AC＝QD－PA＝18，

∴AB＝米，

坡度為tan∠BAC＝＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同．

（1）求該種水果每次降價(jià)的百分率；

（2）從第一次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價(jià)、銷量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示．已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤(rùn)為y（元），求y與x（1≤x＜15）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)最大？

時(shí)間x（天）

1≤x＜9

9≤x＜15

x≥15

售價(jià)（元/斤）

第1次降價(jià)后的價(jià)格

第2次降價(jià)后的價(jià)格

銷量（斤）

80﹣3x

120﹣x

儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用（元）

40+3x

3x2﹣64x+400

（3）在（2）的條件下，若要使第15天的利潤(rùn)比（2）中最大利潤(rùn)最多少127.5元，則第15天在第14天的價(jià)格基礎(chǔ)上最多可降多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．

（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；

（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，被西方人譽(yù)為“東方魔板”．下面的兩幅圖正方形（如圖1）、“風(fēng)車型”（如圖2）都是由同一副七巧板拼成的，則圖中正方形ABCD，EFGH的面積比為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝a( x－4 )2－16（a>0）交x軸于點(diǎn)E，F（E在F的左邊），交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸MN交x軸于點(diǎn)H；直線y＝x＋b分別交x，y軸于點(diǎn)A，B．

（1）寫出該拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及點(diǎn)C的縱坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）.

（2）若AF=AH=OH，求證：∠CEO=∠ABO.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，M是BC邊的中點(diǎn)，E是邊BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連結(jié)EM，分別交線段AD、AC于點(diǎn)F、G．

(1)求證：；

(2)當(dāng)BC2=2BABE時(shí)，求證：∠EMB=∠ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一只拉桿式旅行箱如圖1，其側(cè)面示意圖如圖2所示，已知箱體長(zhǎng)AB=50 cm，拉桿BC的伸長(zhǎng)距離最大時(shí)可達(dá)35 cm，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形的滾輪⊙A，⊙A與水平地面切于點(diǎn)D，在拉桿伸長(zhǎng)至最大的情況下，當(dāng)點(diǎn)B到水平地面MN的距離為38 cm時(shí)，點(diǎn)C到水平面的距離CE為59 cm．設(shè)AF∥MN，AF交CE于點(diǎn)G（精確到1 cm，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.39，tan64°≈2.1）

(1)求⊙A的半徑長(zhǎng)；

(2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感覺較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí)，CE為80 cm，∠CAF=64°．求此時(shí)拉桿BC的伸長(zhǎng)距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，D是⊙O上于點(diǎn)，且弧BC=弧CD，弦AD的延長(zhǎng)線交切線PC于點(diǎn)E，連接AC．

（1）求∠E的度數(shù)；

（2）若⊙O的直徑為5，sinP＝，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B（0，2）．

（1）求出函數(shù)的關(guān)系式；

（2）在平面置角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù)的圖象，回答下列問題：

①y的值隨著x的值的增大而　 　，它的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是　 　．

②下列點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的是　 　；

（1，），（﹣2，3），（6，﹣5）

③當(dāng)x　 　，時(shí)，y＞0．

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