【題目】如圖,要在江蘇省某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN,已知C點周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護區(qū),在MN上的點A處測得CA的北偏東45°方向上,從A向東走600米到達B處,測得C在點B的北偏西60°方向上.

1MN是否穿過原始森林保護區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù):

2)若修路工程工程需盡快完成.如果由甲、乙兩個工程隊合做,12天可完成;如果由甲、乙兩隊單獨做,甲隊比乙隊少用10天完成.求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數(shù).

【答案】1)不會穿過原始森林,理由見解析;(2)甲需20天、乙需的30

【解析】

(1).要求MN是否穿過原始森林保護區(qū),也就是求點CMN的距離,要構造直角三角形,再解直角三角形;

(2)分別設出甲乙兩工程隊單獨做需要的天數(shù),列方程求解即可;

解:(1

CCD垂直于AB,設CDx,

AD=xBD=x,

x+x=600,

解得:x=300-1=219.6>200

∴不會穿過原始森林.

2)設甲隊單獨做需x天,由題意列方程為:

;

檢驗求解得:x=20,

∴甲隊需要20天,乙隊需要x+10=30天;

答:甲隊單獨需20天、乙隊單獨需的30天.

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于AB兩點與y軸交于點C,⊙C的半徑為,P為⊙C上一動點.

1)點B,C的坐標分別為B ),C );

2)當P點運動到(-1-2)時,判斷PB與⊙C的位置關系,并說出理由;

3)是否存在點P,使得△PBC是以BC為斜邊的直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

4)連接PB,若EPB的中點,連接OE,則OE的最大值=

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【題目】如圖,已知等腰△ABC,∠ACB=120°,P是線段CB上一動點(與點C,B不重合),連接AP,延長BC至點Q,使得∠PAC=QAC,過點Q作射線QH交線段APH,交AB于點M,使得∠AHQ=60°.

1)若∠PAC,求∠AMQ的大。ㄓ煤α的式子表示);

2)用等式表示線段QCBM之間的數(shù)量關系,并證明.

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【題目】RtACB中,∠ACB90°,點DAB上一點.

1)如圖1,若CDAB,求證:CD2ADDB;

2)如圖2,若ACBC,EFCDHEFBC交于E,與AC交于F,且,求的值;

3)如圖3,若ACBC,點HCD上,且∠AHD45°,CH3DH,直接寫出tanACH的值為   

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,有以下四個命題,則一定正確命題的序號是( )

①x=1是二次方程ax2+bx+c=0的一個實數(shù)根;

②二次函數(shù)y=ax2+bx+c的開口向下;

③二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的左側;

④不等式4a+2b+c>0一定成立.

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD的邊AD的延長線上截取DEAD,FAE延長線上的一點,連結BD、CE、BF分別交CECDG、H

求證:(1ABD≌△DCE

2CECGDFAD

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:在內(nèi)角不確定的ABC中,ABAC,點E、F分別在AB、AC上,EFBC,平行移動EF,如果梯形EBCF有內(nèi)切圓.

時,sinB

時,sinB(提示:);當時,sinB

1)請你根據(jù)以上所反映的規(guī)律,填空:當時,sinB的值等于______;

2)當(n是大于1的自然數(shù)),請用含n的代數(shù)式表示sinB______,并畫出圖形、寫出已知、求證和證明過程.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】網(wǎng)絡時代,新興詞匯層出不窮.為了解大眾對網(wǎng)絡詞匯的理解,某興趣小組舉行了一個我是路人甲的調查活動:選取四個熱詞A硬核人生,B好嗨哦,C雙擊666”,D杠精時代在街道上對流動人群進行了抽樣調查,要求被調查的每位只能勾選一個最熟悉的熱詞,根據(jù)調查結果,該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)本次調查中,一共調查了   名路人.

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)扇形圖中的b=   

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【題目】已知ABC,AB=AC,BD是∠ABC的角平分線,EFBD的中垂線,且分別交BC于點E,交AB于點F,交BD于點K,連接DEDF

1)證明:DE//AB;

2)若CD=3,求四邊形BEDF的周長.

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