變與不變將一長方形紙片折出如圖所示的圖形，其中∠AEB=30°，BG：GH：HC=2：4：1，如果DH=3cm，求AE+EF的長．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：計(jì)算題
分析：翻折后的圖形與原來的圖形大小和形狀一樣，根據(jù)∠AEB=30°，可找到特殊的直角三角形，又因?yàn)锽G：GH：HC=2：4：1，如果DH=3cm，可求出BG，GH，HC的長，繼而求出HI，IC的長，從而求解．
解答：解：由題設(shè)知GH=2DH=2×3=6所以BG=
1
2
GH=3，HC=
1
4
GH=
3
2

HI=2HC=3，IC2=HI2-HC2=9-
9
4
=
27
4
，IC=
3
3
2

所以原長方形紙片的一條邊DH+HI+IC=3+3+
3
3
2
=6+
3
3
2

又BF=3×
3
3
=
3

由AE+EF+FB=DH+HI+IC=6+
3
3
2

得AE+EF=6+
3
3
2
-BF=6+
3
3
2
-
3
=6+
3
2
點(diǎn)評：本題考查翻折問題，翻折后圖形的大小和形狀與原來一樣，利用給的特殊角等可求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為α、β、γ，且α≥β≥γ，α=2γ，則β的取值范圍是（　�。�
A、36°≤β≤45°
B、45°≤β≤60°
C、60°≤β≤90°
D、45°≤β≤72°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下圖是一個(gè)九宮圖，圖內(nèi)文字『華、羅、庚、杯、數(shù)、學(xué)、精、英、賽』分別表示1～9中的九個(gè)不同的數(shù)字，并且這九個(gè)數(shù)字符合以下三個(gè)條件：
（1）每個(gè)「田」內(nèi)四個(gè)數(shù)的和都相等．
（2）華×華=英×英+賽×賽．
（3）數(shù)＞學(xué)
根據(jù)上述條件，『華、杯、賽』所代表的三數(shù)之乘積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，
AC
BC
=1+
6
2
．則
AB
AC
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1•a2•a3•…•a2007是彼此互不相等的負(fù)數(shù)，且M=（a1+a2+…+a2006）（a2+a3+…+a2007），N=（a1+a2+…+a2007）（a2+a3+…+a2006），那么M與N的大小關(guān)系是M
 
N．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程3x3+2
2
x2-（17-9
2
）x-（6-5
2
）=0的解為x1=
 
，x2=
 
，x3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形中，求證：r+ra+rb+rc=2p．式中r，ra，rb，rc分別表示內(nèi)切圓半徑及與a，b，c相切的旁切圓半徑，p表示半周．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程組
x+y+xy=11
x2y+xy2=30
的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，試判斷AB+CD與AD+BC的大小，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案