【題目】如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點，若△ABC的面積是2，那么△A1B1C1的面積是 ．

【答案】14

【解析】

試題分析：連接AB1，BC1，CA1，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1，△A1AB1的面積，從而求出△A1BB1的面積，同理可求△B1CC1的面積，△A1AC1的面積，然后相加即可得解．

解：如圖，連接AB1，BC1，CA1，

∵A、B分別是線段A1B，B1C的中點，

∴S△ABB1=S△ABC=2，

S△A1AB1=S△ABB1=2，

∴S△A1BB1=S△A1AB1+S△ABB1=2+2=4，

同理：S△B1CC1=4，S△A1AC1=4，

∴△A1B1C1的面積=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=4+4+4+2=14．

故答案為：14．

練習(xí)冊系列答案
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（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當(dāng)時，；

② 當(dāng)時，

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°＜α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.

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BF，點M是BF上一點且=，過點M作MN⊥BC于點N，連接FN，則= ．

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