Question

如圖，已知AB=AC，AE=AF，則圖中全等三角形共有（　�。�對(duì)．

• A、1對(duì)
• B、2對(duì)
• C、3對(duì)
• D、4對(duì)

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：計(jì)算題

分析：由AB=AC，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由BC=CB，得到三角形BEC與三角形CFB全等；利用SAS得到三角形AEC與三角形AFB全等．

解答：解：∵AB=AC，AE=AF，
∴AB-AE=AC-AF，即BE=CF，∠ABC=∠ACB，
在△EBC和△FCB中，

BE=CF ∠ABC=∠ACB BC=CB

，
∴△EBC≌△FCB（SAS），
∴∠ECB=∠FBC，CE=BF，
∴∠ABC-∠FBC=∠ACB-∠ECB，即∠ABF=∠ACE，
在△ABF和△ACE中，

AB=AC ∠ABF=∠ACE BF=CE

，
∴△ABF≌△ACE（SAS），
則圖中全等三角形有2對(duì)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．