【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過頂點A的直線DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分線分別交DE于點E、D，若AC=3， BC=5，則DE的長為____．

【答案】7

【解析】

在Rt△ABC中，利用勾股定理求得AB＝4；然后由平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)推知∠E＝∠ABE，則AB＝AE．同理可得AD＝AC，故線段DE的長度轉(zhuǎn)化為線段AB、AC的和．

解：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝3，BC＝5，

根據(jù)勾股定理得AB＝4，

∵DE∥BC，

∴∠E＝∠EBC，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝∠EBC，

∴∠E＝∠ABE，

∴AB＝AE，

同理可得：AD＝AC，

∴DE＝AD＋AE＝AC＋AB＝7，

故答案為：7.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船從A港出發(fā)，以28海里/小時的速度向正北方向航行，此時測的燈塔M在北偏東30°的方向上．半小時后，輪船到達B處，此時測得燈塔M在北偏東60°的方向上．

（1）求輪船在B處時與燈塔M的距離；

（2）輪船從B處繼續(xù)沿正北方向航行，又經(jīng)半小時后到達C處．求：此時輪船與燈塔M的距離是多少？燈塔M在輪船的什么方向上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點C為x正半軸上一動點（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，連接DA并延長，交y軸于點E．

①△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；

②當(dāng)點C運動到什么位置時，以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣，﹣ ），且圖象與x軸的交點到原點的距離為1，則該一次函數(shù)的解析式為：_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B（-2，0），點C（8，0），與y軸交于點A．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達式；

（2）連接AC，AB，若點N在線段BC上運動（不與點B，C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當(dāng)△AMN面積最大時，求N點的坐標(biāo)；

（3）連接OM，在（2）的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠C=90°， BC=10，AC=6，過點A作BC的平行線l，P為直線l上的動點，且△BCP是等腰三角形，則AP的長為_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，B是⊙O上的兩點，∠AOB＝120°，C是的中點．

(1)如圖1，求∠A的度數(shù)；

(2)如圖2，延長OA至點D，使OA＝AD，連接DC，延長OB交DC的延長線于點E.若⊙O的半徑為1，求DE的長．

圖1　 　　　　　　　圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，設(shè)小正方形的邊長為x，請仔細觀察圖形回答下列問題．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示x，則x＝　 　．

（2）用含a、b的代數(shù)式表示大正方形的邊長　 　．（請將結(jié)果化為最簡）

（3）利用前兩問的結(jié)論求出圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積．（用a、b的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點C，與BA的延長線交于點D，OE⊥AB交⊙O于點E，連接CA、CE、CB，CE交AB于點G，過點A作AF⊥CE于點F，延長AF交BC于點P．

（Ⅰ）求∠CPA的度數(shù)；

（Ⅱ）連接OF，若AC=，∠D=30°，求線段OF的長．

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同步練習(xí)冊答案