如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且AC=BD，AB=CD．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）若∠AEB=70°，求∠EBC的度數(shù)．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：（1）利用SSS定理證明△ABC≌△DCB；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠DBC，再根據(jù)三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系可得答案．
解答：（1）證明：在△ABC和△DCB中，
AB=DC
DB=AC
BC=CB
，
∴△ABC≌△DCB（SSS）；

（2）解：∵△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∵∠AEB=70°，
∴∠EBC=35°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理，以及三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形，如圖1、圖2中的△ABC和△DEF都是格點(diǎn)三角形．
（1）在圖1中，畫(huà)出△ABC繞格點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1；
（2）在圖2中，畫(huà)出一個(gè)與△DEF相似的格點(diǎn)三角形△D1E1F1（畫(huà)出的三角形與△DEF除頂點(diǎn)和邊可以重合外，其余部分不能重合）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程
（1）2（3y-1）-3（4-y）=5y；
（2）
2x+1
3
-
10x+1
6
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下面材料，解答問(wèn)題：將4個(gè)數(shù)a、b、c、d排列成2行2列，兩邊各加一條豎線，記為
.
ab
cd
.
，叫做二階行列式．意義是
.
ab
cd
.
=ad-bc．例如：
.
56
78
.
=5×8-6×7=-2．
（1）請(qǐng)你計(jì)算
.
5
6
27
8
.
的值；       
（2）若
.
x+1x
1-x2x+1
.
=9，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在方格紙中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上．
（1）請(qǐng)畫(huà)出將三角形ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的三角形A1B1C，使得點(diǎn)P落在三角形A1B1C內(nèi)部，且三角形A1B1C的頂點(diǎn)也都落在方格的頂點(diǎn)上．
（2）請(qǐng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊DC上，EF=10米，點(diǎn)G在AB上，AG=52米，若∠EAB=36°，∠FGB=72°，求BC的長(zhǎng)（精確到個(gè)位）．
（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：(-2)2-8÷(-2)×(-
1
2
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明對(duì)某校七年級(jí)2班做喜歡什么球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的調(diào)查．如圖是小明對(duì)所調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）該校七年級(jí)2班共有多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)你改用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示該校七年級(jí)2班同學(xué)喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)．
（3）從統(tǒng)計(jì)圖中你可以獲得哪些信息？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在我市開(kāi)展的“增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富學(xué)校生活”活動(dòng)中，某校根據(jù)實(shí)際情況，決定主要開(kāi)設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2．請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）樣本中喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是
 
，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖2中的圓心角的度數(shù)是
 
；
（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；
（3）已知該校有1200人，估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案