【題目】如圖,在ABCD中,過AB、D三點的OBC于點E,連接DE,CDE=DAE

1)求證:DE=DC;

2)求證:直線DCO的切線.

【答案】見解析

【解析】

試題分析:1)由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBCAB=DC,進而證得DAE=AEB,證出=,即可得出DE=DC

2)作直徑DF,連接EF,則EFD=EAD,證出EFD=CDE,再由DFO的直徑,得出DEF=90°,得出FDC=90°,即可得出結(jié)論.

1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,AB=DC,

∴∠DAE=AEB

=,

AB=DE

DE=DC;

2)解:如圖所示:作直徑DF,連接EF

EFD=EAD,

∵∠CDE=DAE,

∴∠EFD=CDE

DFO的直徑,

∴∠DEF=90°,

∴∠EFD+FDE=90°,

∴∠CDE+FDE=90°

∴∠FDC=90°

直線DCO的切線.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求證:AE=DF;

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說明理由;

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