Question

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�

　 A． 60° B． 50° C． 40° D． 30°

 

Answer 1

B考點(diǎn)： 圓周角定理． 

分析： 在等腰三角形OCB中，求得兩個(gè)底角∠OBC、∠0CB的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得∠COB=100°；最后由圓周角定理求得∠A的度數(shù)并作出選擇．

解答： 解：在△OCB中，OB=OC（⊙O的半徑），

∴∠OBC=∠0CB（等邊對(duì)等角）；

∵∠OCB=40°，∠C0B=180°﹣∠OBC﹣∠0CB，

∴∠COB=100°；

又∵∠A=∠C0B（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半），

∴∠A=50°，

故選B．

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半．解題時(shí)，借用了等腰三角形的兩個(gè)底角相等和三角形的內(nèi)角和定理．