如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD于E交AD的延長線于F，DC=2AD，AB=BE．
（1）求證：AD=DE．
（2）求證：四邊形BCFD是菱形．

王老師在教學(xué)過程中善于把數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活聯(lián)系在一起．在課堂上，他把全班同學(xué)分成五組，編號分別是A、B、C、D、E，每組的人數(shù)分別是10、7、9、8、6．游戲規(guī)則：當(dāng)他數(shù)完1后，人數(shù)最少的那一組學(xué)生不動，其他各組各出一個(gè)人去人數(shù)最少的那組；當(dāng)他數(shù)完2后，此時(shí)人數(shù)最少的那一組學(xué)生不動，其他各組再各出一個(gè)人去人數(shù)最少的那組…如此進(jìn)行下去，那么當(dāng)王老師數(shù)完2 008后，A、B、C、D、E五個(gè)組中的人數(shù)依次是（　　）

某年級八個(gè)班約四百余人，在列隊(duì)中，若三個(gè)一排則多兩個(gè)，若五個(gè)一排則多三個(gè)，若七個(gè)一排又多兩個(gè)，則該年級有 人．

給定代數(shù)式-x³+100x²+x中的字母x只允許在正整數(shù)范圍內(nèi)取值．當(dāng)這個(gè)代數(shù)式的值達(dá)到最大值時(shí)，x的值等于多少？并證明你的結(jié)論．

正整數(shù)N是它的數(shù)字和的2008倍．N的最小值是 ．

某林場安排了7天的植樹工作．從第二天起每天都比前一天增加5個(gè)植樹的人，但從第二天起每人每天都比前一天少植5棵樹，且同一天植樹的人，植相同數(shù)量的樹．若這7天共植樹9947棵，則植樹最多的那天共植了多少棵樹？植樹最少的那天，有多少人在植樹？