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某校七年級數學學習小組在探究學習過程中，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起按如圖（1）位置放置．
（1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由；
（2）現(xiàn)保持直角△BCE不動，將直角△ACD繞C點旋轉一個角度，使得AC∥BE，如圖（2）．
①直線CD與BE的位置關系是：

 

；
②求證：CD平分∠BCE．

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如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．
（1）如圖1，當∠AOB=90°，∠BOC=60°時，∠MON的度數是多少？為什么？
（2）如圖2，當∠AOB=70°，∠BOC=60°時，∠MON=

 

（直接寫出結果）．
（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想：∠MON=

 

（直接寫出結果）．

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如圖，O是直線AB上的一點，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．試說明∠1與∠2具有怎樣的數量關系．

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 如圖所示，點A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，若∠COD=30°．
（1）求∠BOD的度數；
（2）如果∠AOE=150°，請你通過計算判斷：OE是∠BOD的平分線嗎？

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已知OC是∠AOB內部的一條射線，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分線．當∠COE=40°時，求∠AOB的度數．
解：∵OE是∠COB的平分線，
∴∠COB=

 

（理由：

 

）．
∵∠COE=40°，
∴

 

．
∵∠AOC=

 

，
∴∠AOB=∠AOC+

 

=110°．

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已知，OM和ON分別平分∠AOC和∠BOC．
（1）如圖：若C為∠AOB內一點，探究∠MON與∠AOB的數量關系；
（2）若C為∠AOB外一點，且C不在OA、OB的反向延長線上，請你畫出圖形，并探究∠MON與∠AOB的數量關系．

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如圖，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度數．

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如圖，已知∠AOC=86°，∠AOB=20°，OD平分∠AOC，求∠1的度數．

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