如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，0）、B（6，0）、C（0，），拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。

（1）求直線AC的解析式；

（2）求拋物線的解析式；

（3）若拋物線的頂點(diǎn)為D，在直線AC上是否存一點(diǎn)P，使得△BDP的周長(zhǎng)最小，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過M作MN//BC交AC于點(diǎn)N，以MN為直徑作⊙O，設(shè)AM=x

（1）用含x的代數(shù)式表示△AMN的面積S；

（2）M在AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙O與BC相切時(shí)（如圖①），求x的值；

（3）M在AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙O與BC相交時(shí)（如圖②），在⊙O上取一點(diǎn)P，使PM//AC，連接PN，PM交BC于E，PN交BC于點(diǎn)F，設(shè)梯形MNFE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

在金融危機(jī)的影響下，國(guó)家采取擴(kuò)大內(nèi)需的政策，基建投資成為拉動(dòng)內(nèi)需最強(qiáng)有力的引擎，金強(qiáng)公司中標(biāo)一項(xiàng)工程，在甲、乙兩地施工，其中甲地需推土機(jī)30臺(tái)，乙地需推土機(jī)26臺(tái)，公司在A、B兩地分別庫(kù)存推土機(jī)32臺(tái)和24臺(tái)，現(xiàn)從A地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是400元和300元。從B地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別為200元和500元，設(shè)從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)推土機(jī)，運(yùn)這批推土機(jī)的總費(fèi)用為y元。

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）公司應(yīng)設(shè)計(jì)怎樣的方案，能使運(yùn)送這批推土機(jī)的總費(fèi)用最少？

如下圖，第（1）個(gè)多邊形由正三角形“擴(kuò)展”而來，邊數(shù)記為a₃，第（2）個(gè)多邊形由正方形“擴(kuò)展”而來，邊數(shù)記為a₄，……以此類推，由正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)記為a_n(n≥3)，則a₆=          ，當(dāng)時(shí)，則n=          。

如圖①，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則△ABC的面積是             。

如圖，方格圖中小正方形的邊長(zhǎng)為1，將方格圖中陰影部分剪下來，再把剪下的陰影部分重新剪成一個(gè)正方形，則所剪成的面積最大的正方形的邊長(zhǎng)為          。

 “惠農(nóng)”超市1月份的營(yíng)業(yè)額為16萬(wàn)元，3月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，則每月的平均增長(zhǎng)率為            。

如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC//AD，迎水坡AB長(zhǎng)10m，且，則河堤的高BE為             m。

如圖，在⊙O中，OA、OB是半徑，且OA⊥OB，OA=6，點(diǎn)C是AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)。過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連接DE，點(diǎn)G、H在線段DE上，且DG=GH=HE。

（1）求證：四邊形OGCH為平行四邊形；

（2）①當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在CD、CG、DG中，是否存在長(zhǎng)度不變的線段？若存在，請(qǐng)求出該線段的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由；

②求CD²+CH²之值。

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-6，2）、B（4，n）兩點(diǎn)，直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點(diǎn)。

（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）若AD=tCD，求t。