矩形紙片中，，現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方式折疊，是折痕．

（1）如圖1，P，Q分別為，的中點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在上，求和的長(zhǎng)；

（2）如圖2，，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在上，求的長(zhǎng)；

（3）如圖3，，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在上．

①直接寫出的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；  ②當(dāng)越來越大時(shí)，的長(zhǎng)越來越接近于  ▲  ．

為了更好治理和凈化運(yùn)河，保護(hù)環(huán)境，運(yùn)河綜合治理指揮部決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表．經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元．

（1）求的值；

（2）由于受資金限制，運(yùn)河綜合治理指揮部決定購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過110萬元，問每月最多能處理污水多少噸？

已知：如圖，中，，以為直徑的⊙交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

求證：（1）＝；

（2）是⊙的切線．

某市教育局為了解九年級(jí)學(xué)生每天體育鍛煉是否超過1小時(shí)及未超過1小時(shí)的原因（分“不喜歡”、“沒時(shí)間”及“其它”三類），隨機(jī)抽查了部分九年級(jí)學(xué)生，繪制成如下的二份統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

(1) 該教育局共抽查了多少名學(xué)生？

(2) 2011年這個(gè)地區(qū)初中畢業(yè)生約為2. 8萬人，

按此調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)2011年該地區(qū)初中畢業(yè)生中

每天鍛煉超過1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．

如圖，正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，O為AC的中點(diǎn)，若把繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90⁰．

（1）     畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）求點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

計(jì)算：

已知a，b是正整數(shù)，若有序數(shù)對(duì)（a，b）使得的值也是整數(shù)，則稱（a，b）是的一個(gè)“理想數(shù)對(duì)”，如（1，4）使得=3，所以（1，4）是的一個(gè)“理想數(shù)對(duì)”．請(qǐng)寫出其它所有的“理想數(shù)對(duì)”：      ．

已知雙曲線，的部分圖象如圖所示，是軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)作∥軸，分別交兩個(gè)圖象于點(diǎn)．若，則   ．

如圖，平行四邊形中，平分．若∠D＝，則∠的度數(shù)為      ．