如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=60⁰,M是BC的中點(diǎn)。

（1）求證：⊿MDC是等邊三角形；

（2）將⊿MDC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，當(dāng)MD(即MD′)與AB交于一點(diǎn)E,MC即MC′)同時與AD交于一點(diǎn)F時，點(diǎn)E,F和點(diǎn)A構(gòu)成⊿AEF.試探究⊿AEF的周長是否存在最小值。如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出⊿AEF周長的最小值。

某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤y(元/千度))與電價x(元/千度的函數(shù)圖象如圖：

（1）當(dāng)電價為600元千度時，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少？

（2）為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價x(元/千度)與每天用電量m(千度)的函數(shù)關(guān)系為x=10m+500，且該工廠每天用電量不超過60千度，為了獲得最大利潤，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元？

如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，⊿BCE沿BE折疊為⊿BFE,點(diǎn)F落在AD上。

（1）          求證：⊿ABE∽⊿DFE

（2）          若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.

關(guān)于的一元二次方程x²+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x₁和x₂.

（1）求k的取值范圍；

（2）如果x₁+x₂-x₁x₂＜-1且k為整數(shù)，求k的值。

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC,點(diǎn)E,F在BC上，且BE=CF,連接DE,AF.求證：DE=AF.

在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4。隨機(jī)地摸取出一張紙牌然后放回，在隨機(jī)摸取出一張紙牌，（1）計算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率；

（2）甲、乙兩個人進(jìn)行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝。這 是個公平的游戲嗎？請說明理由。

先化簡，再求值：

(-2),其中x=2.

過反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上一點(diǎn)A，分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為B,C，如果⊿ABC的面積為3.則k的值為         .

如圖，PA,PB是⊙O是切線，A,B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，若∠BAC=25⁰，則∠P=     度。

某燈具廠從1萬件同批次產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，估計該廠這一萬件產(chǎn)品中不合格品約為             件