下列事件中，為必然事件的是
    A.購買一張彩票，中獎.    B.打開電視，正在播放廣告.    C.拋擲一枚硬幣，正面向上.    D.一個袋中只裝有5個黑球，從中摸出一個球是黑球.

如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個不等式組可能是
    A.x+1>0，x-3>0.    B.x+1>0，3-x>0. C.x+1<0，x-3>0.    D.x+1<0，3-x>0.

函數(shù) 中自變量x的取值范圍是
    A.x≥0.       B.x≥-2.    C.x≥2.       D.x≤-2.
 

有理數(shù)-3的相反數(shù)是
    A.3.     B.-3.      C.     D..
 

已知兩直線，分別經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)B，并且當(dāng)兩直線同時相交于y正半軸的點(diǎn)C時，恰好有，經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的對稱軸與直線交于點(diǎn)K，如圖所示。

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出拋物線的函數(shù)解析式；

依次截得三條線段，問這三條線段有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由。

(3)當(dāng)直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時，與拋物線的另一個交點(diǎn)為M，請找出使△MCK為等腰三角形的點(diǎn)M，簡述理由，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)。

△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，(1)要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法(如圖1)，比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請說明理由。

甲              乙

(2)圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為(如圖2)，則；再在余下的四個三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個正方形面積和為，繼續(xù)操作下去……，則第10次剪取時，；

(3)求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和。

如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連結(jié)EC。

(1)求證：AD=EC；

(2)當(dāng)∠BAC=Rt∠時，求證：四邊形ADCE是菱形；

某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植多少株？

小明的解法如下：

解：設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有(x+3)株，平均單株盈利為元，由題意

得

化簡，整理得：

解這個方程，得：，，

答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株.

(1)本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關(guān)系：

__________________________________________________________________

(2)請用一種與小明不相同的方法求解上述問題。

研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？

操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，摸球?qū)嶒?yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，放回盒中，再繼續(xù)。

活動結(jié)果：摸球?qū)嶒?yàn)活動一共做了50次，統(tǒng)計結(jié)果如下表：

推測計算：由上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算：

(1)盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？

(2)盒中有紅球多少個？

有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖：

(1)如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，請畫出這個長方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義。這個長方形的代數(shù)意義是______________________________________________________

(2)小明想用類似方法解釋多項式乘法，那么需用2號卡片___________張，3號卡片_______________張；