科目: 來(lái)源: 題型:
已知,將邊長(zhǎng)為5的正方形ABCO放置在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,
使點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上。點(diǎn)M(t,0)在x軸上運(yùn)動(dòng),過(guò)A作直線(xiàn)MC
的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)N.
(1) 當(dāng)t=1時(shí),求直線(xiàn)MC的解析式;
(2) 設(shè)△AMN的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)解析式并寫(xiě)出相應(yīng)t的取值范圍;
(3) 在該平面直角坐標(biāo)系中取點(diǎn)P(2,y),是否存在以M、N、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形,若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目: 來(lái)源: 題型:
某超市經(jīng)銷(xiāo)一種商品,按銷(xiāo)售價(jià)銷(xiāo)售時(shí),該商品每周的營(yíng)業(yè)額為12000元。現(xiàn)為了讓利于顧客,決定進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):每降價(jià)1元,該商品每周就多賣(mài)出20件.
(1)若只降價(jià)1元,該商品每周的營(yíng)業(yè)額就增加980元,求該商品原來(lái)的銷(xiāo)售價(jià)格m 的值;
(2)若該商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,原來(lái)的銷(xiāo)售價(jià)格為每件60元,求出每周的利潤(rùn)y(元)關(guān)于降價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,銷(xiāo)售該商品時(shí),要使每周的利潤(rùn)不少于4320元,直接寫(xiě)出x的取值范圍;
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,等腰△ABC中,AC=BC=6,AB=8.以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)G,DF⊥AC,垂足為F,交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.
(1)求證:直線(xiàn)EF是⊙O的切線(xiàn);
(2)連結(jié)BG,求sin∠GBC的值。
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科目: 來(lái)源: 題型:
某家具市場(chǎng)現(xiàn)有大批如圖所示的邊角余料(單位:cm),九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組決定將其加工成等腰三角形,且同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)要求:
① 三角形中至少有一邊長(zhǎng)為10 cm;
② 三角形中至少有一邊上的高為8 cm.
請(qǐng)給出三種不同的方案,在圖中標(biāo)上相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度,直接寫(xiě)出面積。
(不需尺規(guī)作圖,只要面積不同,就當(dāng)不同方案)
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面積= , 面積= , 面積= ,
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科目: 來(lái)源: 題型:
某高校青年志愿者協(xié)會(huì)對(duì)報(bào)名參加2010年上海世博會(huì)志愿者選拔活動(dòng)的學(xué)生進(jìn)行了一次與世博會(huì)知識(shí)有關(guān)的測(cè)試,小亮對(duì)自己班有報(bào)名參加測(cè)試的同學(xué)的測(cè)試成績(jī)作了適當(dāng)?shù)奶幚?將成績(jī)分成三個(gè)等級(jí):一般、良好、優(yōu)秀,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
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(1)請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)小亮班共有 名學(xué)生參加了這次測(cè)試,如果青年志愿者協(xié)會(huì)決定讓成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生參加下一輪的測(cè)試,那么小亮班有 人將參加下輪測(cè)試;
(3)若這所高校共有1200名學(xué)生報(bào)名參加了這次志愿者選拔活動(dòng)的測(cè)試,請(qǐng)以小亮班的測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)估算全校共有多少名學(xué)生可以參加下一輪的測(cè)試。
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上兩點(diǎn),且BF=DE.
(1)寫(xiě)出圖中每一對(duì)全等的三角形;
(2)證明(1)中的一對(duì)三角形全等.
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