2011年7月2日，杭州“最美媽媽”吳菊萍,用天使之手奮力抱住了一個(gè)從10樓墜落的兩歲女孩妞妞,據(jù)估算接住妞妞需要承受大約相當(dāng)于受到了約2950牛頓的沖擊力，2950牛頓保留兩個(gè)有效數(shù)字約為(       )

A.  29.5 牛頓  B .  2.95 牛頓  C.  29牛頓   D.  3.0牛頓

2011年11月1日5時(shí)58分，我國(guó)“神州八號(hào)飛船”順利升空，如果飛船發(fā)射前10秒記為—10秒，那么飛船發(fā)射后15秒記為（    ）

A．—10秒        B．＋15秒        C．—15秒        D．＋10秒 

某課題研究小組就圖形面積問(wèn)題進(jìn)行專(zhuān)題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：

（1）有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于這條邊上的對(duì)應(yīng)高之比；

（2）有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊乘積之比；

…

現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)對(duì)下面問(wèn)題進(jìn)行探究，探究過(guò)程可直接應(yīng)用上述結(jié)論．（S表示面積）

  問(wèn)題1：如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P₁，P₂三等分邊AB，R₁，R₂三等分邊AC．

經(jīng)探究知＝S_△ABC，請(qǐng)證明．

    問(wèn)題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問(wèn)題1中的拼合成四邊形ABCD，如圖2，Q₁，Q₂三等分邊DC．請(qǐng)?zhí)骄?img width=96 height=33 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/2012/05/23/15/2012052315020633739131.files/image063.gif' >與S_{四邊形ABCD}之間的數(shù)量關(guān)系．

    問(wèn)題3：如圖3，P₁，P₂，P₃，P₄五等分邊AB，Q₁，Q₂，Q₃，Q₄五等分邊DC．若

S_{四邊形ABCD}＝1，求．

 問(wèn)題4：如圖4，P₁，P₂，P₃四等分邊AB，Q₁，Q₂，Q₃四等分邊DC，P₁Q₁，P₂Q₂，P₃Q₃

將四邊形ABCD分成四個(gè)部分，面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄．請(qǐng)直接寫(xiě)出含有S₁，S₂，S₃，S₄的一個(gè)等式．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，等邊三角形OAB的一個(gè)頂點(diǎn)為A（2，0），另一個(gè)頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi)。

（1）求經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）如果一個(gè)四邊形是以它的一條對(duì)角線為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么我們稱(chēng)這樣的四邊形為“箏形”。點(diǎn)Q在（1）的拋物線上，且以O、A、B、Q為頂點(diǎn)的四邊形是“箏形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）設(shè)△OAB的外接圓⊙M，試判斷（2）中的點(diǎn)Q與⊙M的位置關(guān)系，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。

根據(jù)給出的下列兩種情況，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫(xiě)做法，但需保留作圖痕跡）；并根據(jù)每種情況分別猜想：∠A與∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)才能完成以上作圖？并舉例驗(yàn)證猜想所得結(jié)論．

（1）如圖①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°

①作圖：

②猜想：

③驗(yàn)證：

（2）如圖②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°．

①作圖：

②猜想：

③驗(yàn)證：

已知關(guān)于x的方程。

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，其中，若，求y與m的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出使不等式成立的的取值范圍。（其中m＞0）

如圖，在△AOB中，，，矩形CDEF的頂點(diǎn)C、D、F分別在邊AO、OB、AB上。

（1）若C、D恰好是邊AO，OB的中點(diǎn)，求矩形CDEF的面積；

（2）若，求矩形CDEF面積的最大值。

某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)收回的問(wèn)卷，學(xué)校繪制了如下圖表，請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題．

（1）請(qǐng)把三個(gè)圖表中的空缺部分都補(bǔ)充完整；

（2）你最喜歡以上哪一種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由（字?jǐn)?shù)在20字以?xún)?nèi)）．

23．（本題10分）已知甲乙兩種食物中維生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表：

已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）分別寫(xiě)出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后再繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°的△A′B′C′；

（3）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留）．

試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍，使不等式組           恰有兩個(gè)整數(shù)解.