如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成兩個(gè)扇形，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是 (      ) （原創(chuàng)）

A．                 B．       C．               D．       

如圖，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長是(       )

A．1        B．      C．      D．2

 若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是(       )　

A．       B．           C．            D．

下列計(jì)算正確的是　(       )　

Ａ．      Ｂ．        Ｃ．         Ｄ．

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-1），二次函數(shù)的圖象為.

（1）平移拋物線，使平移后的拋物線過點(diǎn)A，但不過點(diǎn)B，寫出平移后的拋物線的一個(gè)解析式（任寫一個(gè)即可）.

（2）平移拋物線，使平移后的拋物線過A、B兩點(diǎn)，記拋物線為，如圖（2），求拋物線的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo).

（3）設(shè)P為y軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（4）請?jiān)趫D（2）上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使為等腰三角形. 若存在，請判斷點(diǎn)Q共有幾個(gè)可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由.

在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖23-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a,b,c，倍角三角形的三邊a,b,c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來探索．

（圖23-1）　　 （圖23-2）　　 （圖23-3）　　　　 （圖23-4）

（1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究。請你結(jié)合圖形填空：

（2）如圖23-4，對于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a,b,c，a,b,c，三邊有什么關(guān)系呢？請你作出猜測，并結(jié)合圖23-4給出的輔助線提示加以證明．

（3）請你運(yùn)用（2）中的結(jié)論解決下列問題：若一個(gè)倍角三角形的兩邊長為5，6，求第三邊長． （直接寫出結(jié)論即可）（原創(chuàng)）

 “旱災(zāi)無情人有情”．我國西南地區(qū)的旱情牽動(dòng)全國人民的心，杭州市民政局將全市為云南旱災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件，其中純凈水和輸水管共320件，純凈水比輸水管多80件．

（1）求打包成件的純凈水和輸水管各多少件？

（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批純凈水和輸水管全部

運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝純凈水40件和輸水管10件，乙種貨車

最多可裝純凈水和輸水管各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請你幫助設(shè)計(jì)出來．

（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元．民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？（原創(chuàng)）

如圖，△ABC中，，以AB為直徑的圓O經(jīng)過BC邊上的點(diǎn)D，  且．

（1）求證：AC是圓O的切線.

（2）若CD=6，點(diǎn)E是半圓上一點(diǎn)，

  且 ，求線段AE的長.(改編于網(wǎng)絡(luò))

V

杭州某中學(xué)準(zhǔn)備舉行一次球類運(yùn)動(dòng)會，在舉行運(yùn)動(dòng)會之前，同學(xué)們就該校學(xué)生最喜歡那種球類運(yùn)動(dòng)問題進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

（1）此次共調(diào)查了多少位學(xué)生？

（2）請將表格和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(3)請你結(jié)合上述調(diào)查結(jié)果，對于此次球類

運(yùn)動(dòng)會向?qū)W校提出一條建設(shè)性的建議。（原創(chuàng)）

如圖（1），∠ABC=90°，O為射線BC上一點(diǎn)，OB = 4，以點(diǎn)O為圓心，長為半徑作⊙O交BC于點(diǎn)D、E．

（1）當(dāng)射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)與⊙O相切？請說明理由．

（2）若射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60⁰時(shí)與⊙O相交于M、N兩點(diǎn)，如圖（2），求線段MN與所圍成圖形的面積；