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如圖,⊙O的弦AB∥CD,直徑BE平分AD于點(diǎn)G,交弦CD于點(diǎn)H,過點(diǎn)B作BF∥AD交CD延長線于點(diǎn)F.
1.(1)求證:BF與⊙O相切;
2.(2)求證:DF=DH;
3.(3)若弦AB=5㎝,AD=8㎝,求⊙O的半徑.
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已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(10,0),B(8,),C(0,),點(diǎn)T在線段OA上(不與線段端點(diǎn)重合),將紙片沿過T點(diǎn)的直線折疊,使點(diǎn)A落在射線AB上(記為點(diǎn)A′),折痕TP與射線AB交于點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為t,折疊后紙片重疊部分(圖中的陰影部分)的面積為S;
1.(1)直接寫出∠OAB的度數(shù);
2.(2)當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時(shí),直接寫出t的取值范圍;
3.(3)求S關(guān)于t的解析式及S的最大值.
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已知拋物線,
1.(1)若,,求該拋物線與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo);
2.(2)若,且當(dāng)時(shí),拋物線與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍;
3.(3)若,且時(shí),對應(yīng)的;時(shí),對應(yīng)的,試判斷當(dāng)時(shí),拋物線與軸是否有公共點(diǎn)?若有,有幾個(gè),證明你的結(jié)論;若沒有,闡述理由.
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下列三個(gè)命題:①圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形;②垂直于弦的直徑平分弦;③ 相等的圓心角所對的弧相等.其中真命題的是
A.①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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