1.求的值：

2.計(jì)算:

已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，AEF的周長(zhǎng)為10㎝,求BC的長(zhǎng)度和∠EAF的度數(shù).

如圖為一直角三角形紙片，∠C=90°，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)

如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)谒�給網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形．

1.從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為

2.以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)（畫(huà)出一個(gè)符合條件的三角形即可）

3.畫(huà)出（2）中△ABC關(guān)于點(diǎn)B的中心對(duì)稱圖形△A₁BC₁.

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，點(diǎn)E是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE∥BD．

1.判斷四邊形ABDE是怎樣的四邊形，說(shuō)明理由

2.△ACE是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且∠BAE=∠DCF．

1.試說(shuō)明：AE∥CF

2.連接AF和CE，試說(shuō)明四邊形AFCE是平行四邊形．

1.情景一：如圖(1)中AC=40m，CB=30m，從教室樓到宿舍樓，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道AC和BC，而直接橫穿草坪（即從A到B），你認(rèn)為他們這樣走，近了多少米？說(shuō)明理由.

2.情景二：M、N是河流l旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向M、N村供水，問(wèn)抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D(2)中畫(huà)出抽水站點(diǎn)P的位置．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

3.數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活并且用來(lái)為人們服務(wù)，上面兩個(gè)情景你贊同哪一個(gè)？你有何感想？（簡(jiǎn)要說(shuō)明）

如圖，△ABC中，AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，且DC＝BF，DE⊥CF于E.

1.E是CF的中點(diǎn)嗎？試說(shuō)明理由

2.試說(shuō)明：∠B＝2∠BCF

如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110º，∠BOC=,將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60º得△ADC，連接OD

1.△COD是什么三角形？說(shuō)明理由；

2.若AO=，AD=,OD=(為大于1的整數(shù))，求的度數(shù)

3.當(dāng)為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？

如圖(1)在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng). 當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒.

1.求梯形ABCD的面積.

2.當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD成為平行四邊形？

3.是否存在t，使得P點(diǎn)在線段DC上，且PQ⊥DC（如圖(2)所示）？若存在，求出此時(shí)t的值，若不存在，說(shuō)明理由