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(本小題滿分8分)小敏和小蘭都想當節(jié)目主持人,但現(xiàn)在名額只有1個,為了能夠選出1人參加 ,小麗想了一個辦法:在三張卡片上分別寫著3、-4、4,放入盒子里攪勻,隨機抽取2張,若兩張卡片上的數(shù)字之和為0,小敏當主持人,否則小蘭當主持人,你認為這個游戲公平嗎?用數(shù)據(jù)說明你的觀點.
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(本小題滿分8分。其中(1)小題6分,(2)小題2分)
如圖2:在等邊三角形△ABC中,BD平分∠ABC,延長BC到E,使CE=CD,連接D、E.
(1)小明同學說:“BD=DE”,他說得對嗎?請你說明理由;
(2)小強同學說把“BD平分∠ABC”改成其它條件,也能得到同樣的結論,你認為該如何改呢?
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(本小題滿分8分。其中(1)小題4分,(2)小題4分)
如圖3:在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC.
(1)作出△ABC關于直線MN的對稱圖形;
(2)若網(wǎng)格上最小正方形的邊長為1,求△ABC的面積.
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(本小題滿分8分)列方程解應用題:
現(xiàn)加工一批機器零件,甲單獨完成需4天,乙單獨完成需6天。現(xiàn)由乙先做1天,然后兩人合做,完成后共得報酬600元。若按個人完成的工作量給付報酬,你應如何分配呢?
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(本小題滿分9分,其中(1)小題5分,(2)小題4分)
如圖4:在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊,點E是BC上一個動點(點E與B、C不重合),連接A、E.若a、b滿足,且c是不等式組
的最大整數(shù)解.
(1)求a、b、c的長.
(2)若AE平分△ABC的周長,求∠BEA的大。
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(本小題滿分9分,其中(1)小題4分,(2)小題5分)
某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件,其進價和售價如下表:(注:獲利=售價-進價)
| 甲 | 乙 |
進價(元/件) | 15 | 35 |
售價(元/件) | 20 | 45 |
(1)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元,問甲、乙兩種商品應分別購進多少件?
(2)若商店計劃投入資金少于4300元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請問有哪幾種購貨方案?
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