如圖，點A₁，A₂，A₃，A₄，…，A_n在射線OA上，點B₁，B₂，B₃，…，B_n―1在射線OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥…∥A_n―1B_n―1，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃∥…∥A_nB_n―1，△A₁A₂B₁，△A₂A₃B₂，…，△A_n―1A_nB_n―1為陰影三角形，若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面積分別為1、4，則△A₁A₂B₁的面積為__________；面積小于2011的陰影三角形共有__________個．

計算：．

（1）解不等式：；    
（2）解方程組

已知：如圖，點坐標為，點坐標為．

（1）求過兩點的直線解析式；
（2）過點作直線與軸交于點，且使，求的面積．

在某市舉辦的“讀好書，講禮儀”活動中，東華學(xué)校積極行動，各班圖書角的新書、好書不斷增多，除學(xué)校購買外，還有師生捐獻的圖書．下面是七年級（1）班全體同學(xué)捐獻圖書的情況統(tǒng)計圖：
請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）該班有學(xué)生多少人？
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）七（1）班全體同學(xué)所捐獻圖書的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？

某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤．第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單位應(yīng)高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元．設(shè)第二個月單價降低x元．
（1）填表(不需要化簡)

時間	第一個月	第二個月	清倉時
單價(元)	80	▲	40
銷售量(件)	200	▲	▲

（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元？

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝CD＝2，∠C＝60°，M是BC的中點．

（1）求證：△MDC是等邊三角形；
（2）將△MDC繞點M旋轉(zhuǎn)，當MD(即MD′)與AB交于一點E，MC(即MC′)同時與AD交于一點F時，點E，F和點A構(gòu)成△AEF．試探究△AEF的周長是否存在最小值．如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出△AEF周長的最小值．

如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點．

（1）求證：是半圓的切線；
（2）若，，求的長．

已知：如圖1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四條邊上的點(且不與各邊頂點重合)，設(shè)m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范圍．

（1）如圖2，當E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四邊中點時，m＝________．
（2）為了解決這個問題，小貝同學(xué)采用軸對稱的方法，如圖3，將整個圖形以CD為對稱軸翻折，接著再連續(xù)翻折兩次，從而找到解決問題的途徑，求得m的取值范圍．
①請在圖1中補全小貝同學(xué)翻折后的圖形；
②m的取值范圍是____________．

已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．
（1）求證：不論a為何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)a＜0，當二次函數(shù)y＝x²＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．