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如圖，在中，，cm，分別以為圓心的兩個等圓外切，則圖中陰影部分的面積為         
 

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如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第（是大于0的整數(shù)）個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是    ▲  ．

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（1）計算；|－1|－－（5－π）⁰+ 
（2）依據(jù)下列解方程的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù)。
解：原方程可變形為    (                       )
去分母，得3(3+5）=2(2-1)．
去括號，得9+15=4-2．
(      )，得9-4=-15-2． (                 )
合并，得5=-17．
（          ），得=．

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先化簡，再求值：(－2)，其中

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某校舉行手工制作比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成圖表如下：

分數(shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x<70	30	0.15
70≤x<80	m	0.45
80≤x<90	60	n
90≤x<100	20	0.1

       
請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中和所表示的數(shù)分別為：；
（2）請在圖中，補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）比賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段？
（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

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如圖，在四邊形中，點是線段上的任意一點（與不重合），分別是的中點．

（1）試判斷四邊形的形狀并說明理由；
（2）在（1）的條件下，若，且，證明平行四邊形是正方形．

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有三張背面完全相同的卡片，它們的正面分別寫上、、，把它們的背面朝上洗勻后；小麗先從中抽取一張，然后小明從余下的卡片中再抽取一張．
（1）直接寫出小麗取出的卡片恰好是的概率；
（2）小剛為他們設(shè)計了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取卡片上的數(shù)字之積是有理數(shù)，則小麗獲勝；否則小明獲勝．你認為這個游戲規(guī)則公平嗎？若不公平，則對誰有利？請用畫樹狀圖或列表法進行分析說明．

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現(xiàn)有一個種植總面積為540m²的矩形塑料大棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過14壟(壟數(shù)為正整數(shù))，它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下：

	占地面積（m2/壟）	產(chǎn)量（千克/壟）	利潤（元/千克）
西紅柿	30	160	1.1
草莓	15	50	1.6

（1）若設(shè)草莓共種植了壟，通過計算說明共有幾種種植方案？分別是哪幾種？
（2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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如圖，是半圓的直徑，過點作弦的垂線交半圓 于點，交于點使．

（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若，求的長．